Enrico Bombieri

2.1. Kelahiran dan Latar Belakang

Enrico Bombieri dilahirkan pada 26 November 1940 di Milan, Itali. Beliau menunjukkan minat dan kebolehan dalam matematik sejak awal, menerbitkan kertas matematik pertamanya pada tahun 1957 ketika beliau berusia hanya 16 tahun.

2.2. Pendidikan

Pada tahun 1963, ketika berusia 22 tahun, Bombieri memperoleh ijazah pertamanya (Laurea) dalam matematik dari Universiti Milan di bawah seliaan Giovanni Ricci. Selepas itu, beliau melanjutkan pengajian di Trinity College, Cambridge, di mana beliau belajar bersama Harold Davenport, seorang ahli teori nombor yang terkenal.

3.1. Kerjaya di Itali

Bombieri memulakan kerjaya mengajarnya sebagai penolong profesor di Universiti Cagliari dari tahun 1963 hingga 1965, sebelum dilantik sebagai profesor penuh di universiti yang sama dari tahun 1965 hingga 1966. Beliau kemudiannya berkhidmat di Universiti Pisa dari tahun 1966 hingga 1974, dan seterusnya di Scuola Normale Superiore di Pisa dari tahun 1974 hingga 1977.

3.2. Kerjaya di Amerika Syarikat

Pada tahun 1977, Bombieri berhijrah dari Pisa ke Amerika Syarikat, di mana beliau dilantik sebagai profesor di Pusat Pengajian Matematik di Institut Pengajian Lanjutan di Princeton, New Jersey. Beliau terus berkhidmat di institusi berprestij ini sehingga tahun 2011, apabila beliau menjadi profesor emeritus.

4.1. Teori Nombor Analitik

Salah satu sumbangan paling penting Bombieri dalam teori nombor analitik ialah teorem Bombieri-Vinogradov, yang merupakan aplikasi utama bagi kaedah tapisan besar. Teorem ini meningkatkan teorem Dirichlet mengenai janjang aritmetik mengenai nombor perdana dalam janjang aritmetik, dengan menunjukkan bahawa dengan purata modulus dalam julat tertentu, ralat min adalah jauh lebih kecil daripada yang dapat dibuktikan dalam kes tertentu. Hasil ini kadang-kadang boleh menggantikan hipotesis Riemann teritlak yang masih belum terbukti. Kaedah tapisan besar, yang konsepnya diperkenalkan oleh Yuri Linnik pada tahun 1941, telah dikembangkan secara signifikan oleh Bombieri dan menjadi asas kepada banyak penemuan dalam bidang ini.

4.2. Geometri Diophantine

Dalam bidang geometri Diophantine, Bombieri telah melakukan penyelidikan penting, termasuk karya mengenai ketinggian dalam geometri Diophantine, yang merupakan konsep asas dalam kajian penyelesaian integer dan rasional bagi persamaan polinomial.

4.3. Analisis Kompleks dan Teori Kumpulan

Bombieri juga telah menyumbang kepada analisis kompleks dan teori kumpulan. Khususnya, beliau melengkapkan bukti keunikan kumpulan Ree terhingga dalam ciri 3 pada tahun 1980. Pada masa penerbitannya, ini merupakan salah satu langkah yang hilang dalam klasifikasi kumpulan ringkas terhingga.

4.4. Permukaan Minimal dan Persamaan Pembezaan Separa

Pada tahun 1969, Bombieri, bersama Ennio De Giorgi dan Enrico Giusti, berjaya menyelesaikan masalah Bernstein mengenai permukaan minimal dalam dimensi melebihi lapan. Penyelesaian ini merupakan pencapaian penting dalam bidang persamaan pembezaan separa dan geometri.

4.5. Tapisan Asimptotik

Pada tahun 1976, Bombieri membangunkan teknik yang dikenali sebagai "tapisan asimptotik", satu kaedah yang digunakan untuk menganggarkan bilangan integer dengan sifat-sifat tertentu, terutamanya dalam konteks teori nombor.

4.6. Klasifikasi Kumpulan Sederhana Terhingga

Sumbangan Bombieri kepada klasifikasi kumpulan sederhana terhingga, terutamanya yang berkaitan dengan kumpulan Ree, adalah penting. Beliau menyediakan penyelesaian yang diperlukan untuk melengkapkan bukti keunikan kumpulan ini, yang merupakan sebahagian daripada projek besar untuk mengklasifikasikan semua kumpulan ringkas terhingga.

5.1. Pingat Fields

Pada tahun 1974, Enrico Bombieri dianugerahkan Pingat Fields, salah satu anugerah tertinggi dalam bidang matematik, atas hasil kerjanya mengenai kaedah tapisan besar dan aplikasinya dalam taburan nombor perdana. Beliau juga merupakan penceramah pleno di Kongres Ahli Matematik Antarabangsa yang diadakan pada tahun yang sama di Vancouver.

5.2. Anugerah Utama Lain

Selain Pingat Fields, Bombieri telah menerima beberapa anugerah antarabangsa utama lain yang mengiktiraf kecemerlangannya dalam matematik:

• Hadiah Caccioppoli pada tahun 1966.
• Hadiah Balzan pada tahun 1980.
• Hadiah Pythagoras pada tahun 2006.
• Hadiah Antarabangsa King Faisal dalam Sains pada tahun 2010, bersama dengan Terence Tao.
• Hadiah Crafoord dalam Matematik pada tahun 2020.

5.3. Keahlian Akademi dan Kehormatan

Bombieri adalah ahli, atau ahli asing, kepada beberapa akademi saintifik terkemuka di dunia, termasuk:

• Accademia Nazionale dei Lincei (dipilih 1976).
• Akademi Sains Perancis (dipilih 1984).
• Academia Europaea (dipilih 1995).
• Akademi Sains Kebangsaan Amerika Syarikat (dipilih 1996).

Pada tahun 2002, beliau dianugerahkan gelaran Cavaliere di Gran Croce al Merito della Repubblica Italiana, sebagai pengiktirafan atas sumbangannya yang luar biasa.

8.1. Karya Penulis Tunggal

• Le Grand Crible dans la Théorie Analytique des Nombres (Edisi Kedua). Astérisque 18, Paris 1987.

8.2. Karya Kolaboratif

• "On Siegel's lemma" (bersama J. Vaaler, diterbitkan dalam Inventiones Mathematicae, 1983).
• "On effective measures of irrationality for ^r√(a/b) and related numbers" (bersama J. Mueller, diterbitkan dalam Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1983).
• "Product of polynomials in many variables" (bersama B. Beauzamy, P. Enflo, dan H. L. Montgomery, diterbitkan dalam Journal of Number Theory, 1990).
• Heights in Diophantine Geometry (bersama Walter Gubler, diterbitkan oleh Cambridge University Press, 2006).