Gregory Chaitin

1.1. Kelahiran dan Zaman Kanak-kanak

Gregory John Chaitin dilahirkan pada 25 Jun 1947. Beliau adalah seorang Yahudi dan berketurunan Argentina-Amerika. Ibu bapanya dilahirkan di Argentina, dan Chaitin sendiri menghabiskan sebahagian daripada masa mudanya di sana.

1.2. Pendidikan

Chaitin menghadiri Bronx High School of Science dan City College of New York. Semasa masih remaja, beliau telah membangunkan teori yang membawa kepada penemuan bebasnya mengenai kerumitan algoritma, meletakkan asas bagi sumbangan akademiknya yang cemerlang.

2.1. Teori Maklumat Algoritma dan Kerumitan Kolmogorov

Chaitin adalah salah seorang pengasas teori maklumat algoritma (juga dikenali sebagai kerumitan Solomonoff-Kolmogorov-Chaitin, kerumitan Kolmogorov, atau kerumitan saiz program), bersama dengan Ray Solomonoff dan Andrei Kolmogorov. Sumbangannya, bersama dengan karya-karya lain seperti Per Martin-Löf dan Leonid Levin, menjadikan teori maklumat algoritma sebagai bahagian asas dalam sains komputer teori, teori maklumat, dan logik matematik. Ia merupakan subjek biasa dalam beberapa kurikulum sains komputer.

2.2. Pemalar Chaitin (Ω)

Chaitin telah mendefinisikan Pemalar Chaitin (Ω), iaitu nombor nyata yang digit-digitnya teragih secara sama rata. Secara tidak formal, Ω kadang-kadang digambarkan sebagai ungkapan kebarangkalian bahawa program rawak akan berhenti. Ω mempunyai sifat matematik bahawa ia boleh didefinisikan, dengan penghampiran asimptotik dari bawah (tetapi bukan dari atas), tetapi ia tidak boleh dikira.

2.3. Metamatematik dan Ketidaklengkapan

Chaitin telah membuat sumbangan penting dalam metamatematik, terutamanya dengan hasil teori komputer yang setara dengan teorem ketidaklengkapan Gödel. Teorem Chaitin menyatakan bahawa dalam mana-mana teori yang mampu menyatakan aritmetik yang mencukupi, terdapat had atas c sedemikian rupa sehingga sebarang nombor dengan kerumitan Kolmogorov yang lebih besar daripada c tidak dapat dibuktikan dalam teori tersebut. Berbeza dengan teorem Gödel yang berkaitan dengan paradoks pembohong, hasil Chaitin berkaitan dengan paradoks Berry. Karyanya meneroka batasan logik matematik dan menimbulkan persoalan asas mengenai kreativiti matematik.

2.4. Algoritma dan Pengoptimuman Kompilator

Chaitin juga merupakan pencetus penggunaan pewarnaan graf untuk melakukan peruntukan daftar dalam pengkompilasian. Proses ini dikenali sebagai Algoritma Chaitin.

3.1. Falsafah Digital

Dalam tulisan-tulisan terbarunya, beliau mempertahankan kedudukan yang dikenali sebagai falsafah digital. Falsafah ini mencadangkan bahawa teori maklumat algoritma adalah kunci untuk menyelesaikan masalah dalam bidang biologi (mendapatkan definisi formal 'kehidupan', asal usulnya, dan evolusi) serta neurosains (masalah kesedaran dan kajian minda).

3.2. Sifat dan Batasan Fakta Matematik

Dalam epistemologi matematik, Chaitin mendakwa bahawa penemuannya dalam logik matematik dan teori maklumat algoritma menunjukkan terdapat "fakta matematik yang benar tanpa sebab, yang benar secara kebetulan". Beliau mencadangkan bahawa ahli matematik harus meninggalkan harapan untuk membuktikan fakta-fakta matematik tersebut dan mengamalkan kaedah kuasi-empirikal.

3.3. Pendekatan terhadap Biologi dan Evolusi

Chaitin sangat berminat dalam metabiologi dan formalisasi teori maklumat mengenai teori evolusi. Beliau berusaha untuk menjelaskan definisi, asal usul, dan evolusi kehidupan dari perspektif teori maklumat.

4.1. Aktiviti Penyelidikan

Beliau pernah menjadi penyelidik di Pusat Penyelidikan Thomas J. Watson IBM di New York. Beliau kekal sebagai penyelidik kehormat di sana. Beliau kini merupakan ahli Institut Pengajian Lanjutan di Mohammed VI Polytechnic University.

4.2. Aktiviti Akademik

Beliau juga pernah menjadi profesor di Universiti Persekutuan Rio de Janeiro di Brazil.

6.1. Karya Utama

• Information, Randomness & Incompleteness (World Scientific, 1987)
• Algorithmic Information Theory (Cambridge University Press, 1987)
• Information-theoretic Incompleteness (World Scientific, 1992)
• The Limits of Mathematics (Springer-Verlag, 1998)
  • Terjemahan Jepun: 数学の限界_{Sugaku no Genkai}^{Bahasa Jepun} (diterjemah oleh Toshiaki Kurokawa, エスアイビーアクセス_{Es-ai-bī Akusesu}^{Bahasa Jepun}, 2001)
• The Unknowable (Springer-Verlag, 1999)
  • Terjemahan Jepun: 知の限界_{Chi no Genkai}^{Bahasa Jepun} (diterjemah oleh Toshiaki Kurokawa, エスアイビーアクセス_{Es-ai-bī Akusesu}^{Bahasa Jepun}, 2001)
• Exploring Randomness (Springer-Verlag, 2001)
• Conversations with a Mathematician (Springer-Verlag, 2002)
  • Terjemahan Jepun: セクシーな数学_{Sekushī na Sūgaku}^{Bahasa Jepun} (diterjemah oleh Toshiaki Kurokawa, Iwanami Shoten, 2003)
• From Philosophy to Program Size (Tallinn Cybernetics Institute, 2003)
• Meta Math!: The Quest for Omega (Pantheon Books, 2005) (dicetak semula di UK sebagai Meta Maths: The Quest for Omega, Atlantic Books, 2006)
  • Terjemahan Jepun: メタマス!_Metamasu!^{Bahasa Jepun} (diterjemah oleh Toshiaki Kurokawa, Hakuyosha, 2007)
• Teoria algoritmica della complessità (G. Giappichelli Editore, 2006)
• Thinking about Gödel & Turing (World Scientific, 2007)
• Mathematics, Complexity and Philosophy (Editorial Midas, 2011)
• Gödel's Way (CRC Press, 2012)
• Proving Darwin: Making Biology Mathematical (Pantheon Books, 2012)
  • Terjemahan Jepun: ダーウィンを数学で証明する_{Dāwin o Sūgaku de Shōmei suru}^{Bahasa Jepun} (diterjemah oleh Jun Mizutani, Hayakawa Shobō, 2014)
• Philosophical Mathematics: Infinity, Incompleteness, Irreducibility (Academia.edu, 2024)