Heisuke Hironaka

1.1. Zaman Kanak-kanak dan Latar Belakang Keluarga

Hironaka dilahirkan pada 9 April 1931, di Yū, Daerah Kuga, Wilayah Yamaguchi, Jepun, sebuah kawasan yang kini menjadi sebahagian daripada Bandar Iwakuni. Beliau merupakan anak ketujuh daripada 15 orang adik-beradik, hasil perkahwinan kedua ibu bapanya. Sebelum Perang Dunia Kedua, keluarganya hidup dalam kemewahan, dengan bapanya memiliki perniagaan kain kimono yang besar dan sebuah kilang tekstil. Walau bagaimanapun, zaman perang membawa perubahan drastik; Hironaka sendiri terlibat dalam pengerahan pelajar di Gudang Senjata Laut Hikari untuk menghasilkan senjata. Dua abang sulungnya terkorban dalam perang, dan syarikat bapanya turut runtuh selepas perang, memaksa bapanya mencari rezeki sebagai penjaja pakaian untuk menyara keluarga.

Sejak kecil, Hironaka sering digelar "Nazenaze Bōya" (なぜなぜ坊や^{Bahasa Jepun}, budak mengapa-mengapa) kerana kegemarannya bertanya soalan tentang apa sahaja yang tidak difahaminya. Ibunya sentiasa menyokong sifat ingin tahunya, dan apabila tidak dapat menjawab soalan, beliau akan membawa Hironaka berjumpa dengan doktor atau sami kampung untuk mencari jawapan. Minat awalnya terhadap matematik bermula ketika beliau belajar di sekolah menengah rendah tahun pertama (setaraf tingkatan 1), di mana beliau membantu kakaknya yang dua tahun lebih tua menyelesaikan masalah pemfaktoran algebra. Pengalaman ini merupakan detik pertama beliau merasakan keseronokan dalam matematik. Walaupun pada mulanya beliau bercita-cita menjadi seorang pemain piano atau komposer, malah belajar piano secara sendiri di sekolah menengah, beliau akhirnya meninggalkan impian tersebut kerana menyedari beliau memulakan latihan terlalu lewat untuk menjadi seorang profesional.

1.2. Perjalanan Akademik di Jepun

Setelah menamatkan pengajian dari Sekolah Menengah Atas Prefektur Yanai Yamaguchi pada tahun 1950, Hironaka memohon untuk masuk ke Universiti Hiroshima tetapi tidak berjaya. Namun, pada tahun berikutnya, beliau diterima masuk ke Universiti Kyoto pada tahun 1949 untuk mengikuti pengajian fizik, kimia, dan biologi. Menjelang tahun ketiga pengajian sarjananya, beliau mengambil keputusan untuk beralih dan menumpukan perhatian kepada kursus matematik. Beliau memperolehi ijazah Sarjana Muda Sains pada tahun 1954 dan Sarjana Sains pada tahun 1956 dari Universiti Kyoto.

Pada tahun 1956, Hironaka dijemput untuk menyertai kumpulan seminar yang diketuai oleh Yasuo Akizuki. Akizuki merupakan seorang tokoh yang sangat mempengaruhi perkembangan matematik Hironaka. Kumpulan ini, yang dikenali secara tidak rasmi sebagai Sekolah Akizuki, membincangkan penyelidikan termaju, termasuk masalah penyelesaian singulariti, topik yang kemudiannya menjadi subjek Pingat Fields Hironaka. Shigefumi Mori, seorang lagi pemenang Pingat Fields dari Jepun, juga merupakan produk daripada makmal penyelidikan Akizuki. Pada mulanya, Hironaka merasa rendah diri dengan kebolehan dirinya berbanding pelajar lain yang menghasilkan kertas kerja cemerlang. Namun, satu pertemuan ringkas yang memberangsangkan dengan seorang pelajar perempuan yang memulangkan sapu tangannya dengan memanggilnya "Cikgu!", memberikan inspirasi untuk menulis kertas kerja pertamanya. Walaupun kertas kerja pertama ini mendapat kritikan, kertas kerja keduanya diterima dengan baik, membolehkan beliau memperolehi ijazah sarjana. Beliau memperoleh PhD dari Fakulti Sains, Universiti Kyoto pada tahun 1963, dengan tesis bertajuk The resolution of singularities of an algebraic variety.

1.3. Pengajian Kedoktoran di Luar Negara

Pada tahun 1956, Oscar Zariski, seorang profesor matematik dari Universiti Harvard, dijemput untuk melawat Universiti Kyoto. Hironaka mengambil peluang ini untuk membentangkan penyelidikannya sendiri kepada Zariski, yang kemudian mencadangkan agar Hironaka berpindah ke Universiti Harvard untuk menyambung pengajiannya. Pada tahun 1957, Hironaka berpindah ke Amerika Syarikat dan mendaftar di Universiti Harvard sebagai pelajar kedoktoran di bawah bimbingan Zariski. Latar belakang algebra abstrak yang kukuh yang dibangunkan di bawah Akizuki membolehkan beliau membawa pandangan baharu kepada perbincangan matematik di Harvard, yang pada masa itu lebih menekankan perspektif geometri. Semasa di Harvard, beliau berinteraksi dengan ahli matematik terkenal seperti David Mumford dan Michael Artin, yang banyak membantu beliau.

Antara tahun 1958 dan 1959, Alexander Grothendieck melawat Universiti Harvard dan menjadi satu lagi pengaruh penting kepada Hironaka. Grothendieck mengundang Hironaka untuk ke Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) di Paris. Hironaka menerima jemputan tersebut dan menghabiskan enam bulan pada tahun 1959 sebagai penyelidik pelawat di IHES. Pada tahun 1960, Hironaka kembali ke Harvard dan dianugerahkan PhD untuk tesisnya yang bertajuk On the Theory of Birational Blowing-up.

2.1. Jawatan Profesor Universiti

Pada tahun 1960, Hironaka dilantik sebagai Profesor Madya Matematik di Universiti Brandeis, sebuah jawatan yang disandangnya sehingga tahun 1963. Beliau kemudiannya dinaikkan pangkat kepada Penolong Profesor pada tahun 1961 dan Profesor Madya pada tahun 1963 di universiti yang sama. Dari tahun 1964 hingga 1968, beliau berkhidmat sebagai profesor di Universiti Columbia.

Pada tahun 1968, Hironaka menyertai Universiti Harvard sebagai Profesor Matematik, dan terus berkhidmat di sana sehingga tahun 1992. Pada tahun 1990, beliau dilantik sebagai Profesor Matematik William Elwood Byerly, sebelum menjadi profesor emeritus pada tahun 1992. Selari dengan tugasnya di Harvard, beliau juga memegang jawatan profesor bersama di Institut Penyelidikan Sains Matematik (RIMS) dan Universiti Kyoto dari tahun 1975 hingga 1988, dan berkhidmat sebagai Pengarah Institut RIMS dari tahun 1983 hingga 1985.

2.2. Kepimpinan Universiti dan Pelantikan Profesor Pelawat

Selain peranan profesornya, Hironaka juga mengambil peranan kepimpinan dalam institusi akademik. Beliau berkhidmat sebagai Presiden Universiti Yamaguchi dari tahun 1996 hingga 2002. Pada tahun 2004, beliau menjadi pensyarah khas di Sekolah Rendah Linden Hall dan dilantik sebagai Dekan Universiti Sozo Gakuen (yang kini telah ditutup), berkhidmat sehingga tahun 2013.

Hironaka juga memperluaskan pengaruhnya di peringkat antarabangsa. Beliau dilantik sebagai Profesor Pelawat di Jabatan Sains Matematik, Kolej Sains Semula Jadi, Universiti Kebangsaan Seoul di Korea Selatan pada tahun 2008, jawatan yang menurut beberapa sumber, masih disandangnya sehingga kini.

3.1. Teorem Penyelesaian Singulariti

Pencapaian paling penting Heisuke Hironaka ialah pembuktiannya pada tahun 1964 bahawa singulariti pada varieti algebra membenarkan penyelesaian singulariti dalam ciri sifar. Hasil kerja ini yang diterbitkan dalam dua bahagian di Annals of Mathematics dari Universiti Princeton, menunjukkan bahawa mana-mana varieti algebra boleh digantikan dengan (atau lebih tepatnya, ekivalen birasional dengan) varieti yang serupa tetapi tidak mempunyai singulariti. Ini adalah satu penyelesaian umum kepada masalah yang telah lama wujud dalam geometri algebra.

Hironaka teringat bahawa beliau merasa sangat hampir untuk mencapai penyelesaian masalah ini semasa belajar di Harvard. Beliau menyedari bahawa dengan menggabungkan pengalaman algebra komutatif yang diperolehnya di Kyoto, geometri polinomial dari Harvard, dan teknik globalisasi dari IHES, beliau mempunyai semua yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam satu syarahan di Persatuan Matematik Jepun pada tahun 1963, Hironaka mencadangkan untuk mengkaji masalah tersebut dengan meletakkan pelbagai batasan. Namun, ahli matematik Kiyoshi Oka bangun dan menyatakan bahawa untuk menyelesaikan masalah tersebut, adalah lebih baik untuk menetapkan masalah yang lebih ideal dan sukar, dan kemudian menyelesaikannya. Nasihat Oka ini mendorong Hironaka untuk membuang batasan dan mengambil pendekatan yang lebih menyeluruh, yang akhirnya membawa kepada pembuktian teorem ini dan anugerah Pingat Fields.

3.2. Karya Penting Lain

Pada tahun 1960, beliau memperkenalkan contoh Hironaka, yang menunjukkan bahawa ubah bentuk manifold Kähler tidak semestinya merupakan manifold Kähler. Contoh ini melibatkan keluarga satu parameter bagi manifold kompleks padat licin dimensi 3, di mana kebanyakan serat adalah Kähler (malah projektif), tetapi satu serat tidak. Ini membuktikan bahawa beberapa pernyataan munasabah yang berlaku untuk varieti licin berdimensi paling tinggi 2 tidak berlaku untuk varieti licin berdimensi sekurang-kurangnya 3.

Pada tahun 2017, beliau menerbitkan manuskrip di laman web peribadinya yang mendakwa telah membuktikan kewujudan penyelesaian singulariti dalam ciri positif, sebuah cabaran besar yang masih terbuka dalam geometri algebra.

4.1. Falsafah dan Minat Matematik

Falsafah Hironaka tercermin dalam motto hidupnya, "Sososhin Shinkou" (素心深考^{Bahasa Jepun}, yang bermaksud 'hati yang murni, pemikiran yang mendalam'). Beliau menyatakan minatnya terhadap masalah penyelesaian singulariti sebagai sesuatu yang memiliki logik dan misteri seperti "seorang budak lelaki yang jatuh cinta dengan seorang gadis." Beliau mendapati minat matematik dalam pelbagai aspek kehidupan seharian, menyatakan, "Saya mengumpul apa sahaja yang berkaitan dengan nombor. Contohnya, saya mempunyai lebih daripada 10,000 foto bunga dan daun. Saya suka hanya mengira nombor-nombor dan membandingkannya. Saya sangat gembira menjadi seorang ahli matematik, kerana saya dapat melihat minat matematik dalam banyak perkara." Beliau pernah bercita-cita untuk menjadi seorang pemain piano atau komposer pada usia muda, menunjukkan minatnya yang luas dalam seni dan pemikiran logik.

4.2. Promosi Pendidikan Matematik

Hironaka telah giat mempromosikan pendidikan matematik, terutamanya di Jepun dan Korea Selatan. Pada tahun 1980, beliau menganjurkan Seminar Musim Panas "Suuri no Tsubasa" (数理の翼^{Bahasa Jepun}, Sayap Matematik) yang pertama untuk pelajar sekolah menengah Jepun. Seminar ini menyediakan peluang interaksi antara pelajar muda yang mempunyai semangat dan bakat luar biasa dalam sains matematik, melangkaui halangan gred dan wilayah. Beliau kemudian mencipta program yang serupa untuk pelajar kolej Jepun dan Amerika.

Untuk membiayai seminar ini, pada tahun 1984 beliau menubuhkan Persatuan Sains Matematik Jepun (JAMS), di mana beliau berkhidmat sebagai pengarah eksekutif. JAMS menerima pembiayaan tambahan daripada syarikat-syarikat dan kerajaan Jepun. Profesor emeritus matematik Harvard, Shing-Tung Yau, menyatakan, "Pada tahun 1980-an, terdapat sedikit peluang geran domestik untuk perjalanan atau pertukaran ke luar negara [...] hari ini, kita dapat melihat hasil usaha Hironaka dalam jumlah bekas felo JAMS yang telah menjadi profesor matematik di seluruh Amerika Syarikat dan Jepun." Sejak tahun 1992, Hironaka juga memegang jawatan sebagai pengerusi Olimpiad Aritmetik (算数オリンピック^{Bahasa Jepun}, Sansu Orinpikku) untuk pelajar sekolah rendah. Beliau turut menyelia buku teks matematik Tokyo Shoseki.

Antara sumbangan paling ketara Hironaka kepada pendidikan ialah peranannya sebagai mentor kepada June Huh. Ketika Hironaka berkhidmat sebagai profesor pelawat di Universiti Kebangsaan Seoul dari tahun 2008 hingga 2009, beliau membimbing Huh, seorang pelajar sarjana yang pernah berhenti sekolah menengah dan bercita-cita menjadi penyair. Hironaka menggalakkan Huh untuk meneruskan minatnya dalam matematik di peringkat pascasiswazah. Huh dan Hironaka menjalin hubungan yang erat, malah Huh sering mengunjungi rumah Hironaka di Kyoto. Bimbingan Hironaka memainkan peranan penting dalam perjalanan akademik Huh, yang akhirnya memenangi Pingat Fields pada tahun 2022 atas hasil kerjanya yang menghubungkan geometri algebra dan kombinatorik.

7.1. Buku dan Kertas Kerja yang Ditulis Sendiri

• [https://projecteuclid.org/journals/memoirs-of-the-college-of-science-university-of-kyoto-series-a-mathematics/volume-30/issue-2/On-the-arithmetic-genera-and-the-effective-genera-of-algebraic/10.1215/kjm/1250777055.full "On the arithmetic genera and the effective genera of algebraic curves,"] Memoirs of the College of Science, University of Kyoto, Series A, Mathematics, **30**(2): 177-195 (1957).
• [https://hollis.harvard.edu/primo-explore/search?tab=everything&search_scope=everything&vid=HVD2&lang=en_US&mode=basic&offset=0&query=lsr01,contains,990038590670203941 "On the theory of birational blowing-up,"] (Ph.D. thesis) (1960).
• "An example of a non-Kählerian complex-analytic deformation of Kählerian complex structures," Annals of Mathematics, **75**(1): 190-208 (1962).
• [https://www.jstor.org/stable/1970486 "The Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero,"] Annals of Mathematics, **79**(1): 109-203 (1964).
• [https://projecteuclid.org/journals/kyoto-journal-of-mathematics/volume-7/issue-1/On-the-characters-nu-and-tau-of-singularities/10.1215/kjm/1250524306.full "On the characters ν and τ of singularities,"] Journal of Mathematics, Kyoto University, **7**(1): 325-327 (1967).
• [https://koreascience.kr/article/JAKO200311921892201.page "The theory of infinitely near singular points,"] Journal of the Korean Mathematical Society, **40**(5): 901-920 (1974).
• Hironaka Heisuke no Katei Kyōikuron: Kanōsei o Hikidasu Kyōiku (広中平祐の家庭教育論 可能性をひきだす教育^{Bahasa Jepun}, Teori Pendidikan Rumah Heisuke Hironaka: Pendidikan untuk Mencungkil Potensi), Kodansha (1978).
• Hironaka Heisuke no Kyōiku Tanken (広中平祐の教育探検^{Bahasa Jepun}, Penerokaan Pendidikan Heisuke Hironaka), NHK Publishing (1979).
• Sōzōryoku o Hagukumu: 21 Seiki e no Kyōikuron (創造力をはぐくむ 21世紀への教育論^{Bahasa Jepun}, Memupuk Kreativiti: Teori Pendidikan untuk Abad Ke-21), Yokohama Path Design Academy (1980).
• Hironaka Heisuke no Sūgaku Kyōshitsu: Dare demo Sūgaku ga Suki ni Naru (広中平祐の数学教室 誰でも数学が好きになれる^{Bahasa Jepun}, Kelas Matematik Heisuke Hironaka: Sesiapa Sahaja Boleh Menyukai Matematik), Sankei Shuppan (1980).
• Sōzōteki ni Ikiru (創造的に生きる^{Bahasa Jepun}, Hidup Secara Kreatif), Seikyo Shimbunsha (1981).
• Watashi no Ikikata Ron: Hironaka Heisuke Taidanshū (私の生き方論 広中平祐対談集^{Bahasa Jepun}, Falsafah Hidup Saya: Koleksi Dialog Heisuke Hironaka), Ushio Shuppansha (1981).
• "Kahen Shikō" de Sōzō shiyō: Kikaku, Kyōiku, Gijutsu e no Hassō Tekisuto (「可変思考」で創造しよう 企画・教育・技術への発想テキスト^{Bahasa Jepun}, Mari Berkreasi dengan "Pemikiran Boleh Ubah": Teks Idea untuk Perancangan, Pendidikan, dan Teknologi), Kobunsha Kappa Homes (1982).
• Gakumon no Hakken (学問の発見^{Bahasa Jepun}, Penemuan Pembelajaran), Kosei Publishing (1982), diterbitkan semula sebagai Ikiru Koto Manabu Koto (生きること学ぶこと^{Bahasa Jepun}, Hidup dan Belajar), Shueisha Bunko (1984).
• Hironaka Heisuke Soshin Taidan (広中平祐素心対談^{Bahasa Jepun}, Dialog Hati Murni Heisuke Hironaka), Kosei Publishing (1983).
• Kagaku no Chie Kokoro no Chie (科学の知恵心の智慧^{Bahasa Jepun}, Kebijaksanaan Sains, Kebijaksanaan Hati), Kosei Publishing (1985).
• Chō Ichiryū Kigyō Rīdā no Atama no Naka: Hironaka Heisuke Eguzekutibu Taidan (超一流企業リーダーの頭の中 広中平祐・エグゼクティブ対談^{Bahasa Jepun}, Dalam Minda Pemimpin Syarikat Terkemuka: Dialog Eksekutif Heisuke Hironaka), Kobunsha (1985).
• Kumo no Gotoku (雲の如く^{Bahasa Jepun}, Seperti Awan) (Dokumentari: Ibu Saya), Obunsha (1986).
• Yūgen Kokkaron: Yutakasa no Ato ni Nani o Sōzō suru no ka (湧源国家論 豊かさの後に何を創造するのか^{Bahasa Jepun}, Teori Negara Sumber: Apa yang Perlu Dicipta Selepas Kemewahan), PHP Institute (1988).
• [https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-76709-8_10 "Fame, sweet and bitter."] In P. Hilton, F. Hirzebruch, and R. Remmert (Eds.), Miscellanea mathematica, pp. 155-176 (1991).
• Daijū Kikaigaku (代数幾何学^{Bahasa Jepun}, Geometri Algebra) (Syarahan, direkodkan oleh Shigefumi Mori, disunting oleh Masaki Maruyama, Atsushi Moriwaki, Shu Kawaguchi), Kyoto University Press (2004).

7.2. Karya Kolaborasi dan Disunting

• Mathematics and Eroticism (数学とエロチシズム^{Bahasa Jepun}, Sūgaku to Eroshishizumu) bersama Masuo Ikeda, Kodansha (1977).
• Nihon o Kataru (日本を語る^{Bahasa Jepun}, Membahas Jepun) bersama Reona Esaki, Mainichi Shimbunsha (1977).
• Yawaraka na Kokoro o Motsu: Bokutachi Futari no Un-Don-Kon (やわらかな心をもつ ぼくたちふたりの運・鈍・根^{Bahasa Jepun}, Memiliki Hati yang Lembut: Nasib, Kebodohan, dan Ketabahan Kami Berdua) bersama Seiji Ozawa, Soseiki (1977).
• Kodomo no Kyōiku to Oya no Kakawari (子供の教育と親のかかわり^{Bahasa Jepun}, Pendidikan Kanak-kanak dan Peranan Ibu Bapa) bersama Wakako Hironaka, Seikyo Shimbunsha (1979).
• Seinen no Tsubasa: Wakai Nihonjin no tame no 12 Shō (青年の翼 若い日本人のための12章^{Bahasa Jepun}, Sayap untuk Belia: 12 Bab untuk Orang Jepun Muda) (Disunting), Pan-Asian (1980).
• Hironaka, H.; Matsumura, Hideyuki. [https://projecteuclid.org/journals/journal-of-the-mathematical-society-of-japan/volume-20/issue-1-2/Formal-functions-and-formal-embeddings/10.2969/jmsj/02010052.full "Formal functions and formal embeddings,"] J. Math. Soc. Japan,' '20'(1-2): 52-82 (1967).
• Kaisū Kūkan Nyūmon (解析空間入門^{Bahasa Jepun}, Pengenalan kepada Ruang Analitik) bersama Tosuke Urabe, Asakura Shoten Mathematical Sciences Library (1981).
• Hironaka Heisuke Wakako no Kyōiku Sōdan: Chiryoku to Kosei o Nobasu tame ni (広中平祐・和歌子の教育相談 知欲と個性を伸ばすために^{Bahasa Jepun}, Konsultasi Pendidikan Heisuke dan Wakako Hironaka: Untuk Membangunkan Minat Intelektual dan Individu) bersama Wakako Hironaka, Gakken (1982).
• Chi no Hakken - Eichi (知の発見-叡知^{Bahasa Jepun}, Penemuan Pengetahuan - Kebijaksanaan) bersama Reio Fujisawa, Terakoya Shuppan Terakoya Sosho (1983).
• [https://books.google.com/books?id=H1IlAAAACAAJ "Desingularization theorems,"] Memorias de Matematica del Instituto. Aroca, J. M.; Hironaka, Heisuke; Vicente, J. L. (1977).
• Kurage no Sūgaku: Si Seijin no Kagaku (クラゲの数学・Si星人の化学^{Bahasa Jepun}, Matematik Obor-obor: Kimia Alien Si) bersama Tadatsugu Tsuboi, Hiroshi Ezawa, Baifukan (1985).
• Oya nara Ima Koso Kangaeyō: Kodomo no Gakuryoku, Kosei o Nobasu "Kankyō" Zukuri o Mezashite... Taidan (親ならいまこそ考えよう 子供の学力、個性を伸ばす"環境"づくりをめzashite... 対談^{Bahasa Jepun}, Ibu Bapa, Sekarang Masanya untuk Berfikir: Bertujuan Mencipta "Persekitaran" yang Membantu Membangunkan Kebolehan Akademik dan Individu Kanak-kanak... Dialog) bersama Kinpei Namba, JCA Publishing Bureau Real Education Series (1986).
• Soshin Sugan ni Ikiru: Taiwa (素心・素願に生きる 対話^{Bahasa Jepun}, Hidup dengan Hati Murni dan Hasrat Murni: Dialog) bersama Tsutomu Minakami, Shogakukan (1989).
• Gendai Sūri Kagaku Jiten (現代数理科学事典^{Bahasa Jepun}, Ensiklopedia Sains Matematik Moden) (Disunting), Osaka Shoseki (1991), Maruzen (2009).
• [https://www.researchgate.net/publication/250308693_Geometric_Singularity_Theory "Geometric singularity theory".] Hironaka, H.; Janeczko, S. (Eds.). (2004).
• Jinsei wa Rokujussai kara: Tenmei ni Ikiru: Ikiru Shishin, Yūki, Kibō o Ataeru (人生は六ujussaiから 天命に生きる 生きる指針・勇気・希望を与える^{Bahasa Jepun}, Hidup dari Usia Enam Puluh: Hidup Mengikut Takdir Tuhan: Memberi Panduan, Keberanian, dan Harapan untuk Hidup) bersama Kazuo Wada, Diamond Sales Editorial Planning (1994).
• [https://link.springer.com/book/10.1007/978-4-431-49822-3 "Complex Analytic Desingularization."] Aroca, J. M.; Hironaka, H; Vicente, J. L. (2018), ISBN 978-4-431-49822-3.

7.3. Karya Terjemahan

Hironaka menyelia terjemahan karya Benoît B. Mandelbrot The Fractal Geometry of Nature (フラクタル幾何学^{Bahasa Jepun}, Furakutaru Kikaigaku) yang diterbitkan oleh Nikkei Science pada tahun 1985 dan Chikuma Gakugei Bunko pada tahun 2011. Kerja terjemahan sebenar buku ini dilakukan oleh Kelab Yugen.