James Stirling

1.1. Early Life and Education

Stirling dilahirkan pada 11 Mei 1692 mengikut kalendar Lama di Garden House berhampiran Stirling, Scotland. Beliau merupakan anak ketiga kepada Archibald Stirling (1651-1715) dan Anna Hamilton, serta cucu kepada Archibald Stirling, Lord Garden (1617-1668). Pada usia 18 tahun, beliau melanjutkan pelajaran ke Balliol College, Oxford. Di sana, terutamanya melalui pengaruh Earl of Mar, beliau dilantik pada tahun 1711 sebagai salah seorang pameran Bishop Warner (atau Snell exhibitioner) di Balliol.

1.2. Jacobitism and Exile

Pada tahun 1715, Stirling telah disingkirkan dari Oxford kerana surat-menyuratnya dengan sepupu-sepupunya, yang merupakan ahli keluarga Keir dan Garden, yang terkenal sebagai Jacobite. Keluarga-keluarga ini terlibat dalam "Gathering of the Brig o' Turk" pada tahun 1708, satu peristiwa yang berkaitan dengan pemberontakan Jacobite. Akibat daripada kaitan keluarganya ini, beliau terpaksa meninggalkan Oxford. Dari Oxford, beliau meneruskan perjalanan ke Venice, Itali, di mana beliau berkhidmat sebagai seorang profesor matematik.

1.3. Return to Britain and London Years

Semasa di Venice, James Stirling menerbitkan karyanya Lineae tertii ordinis Newtonianae, sive . . . pada tahun 1717 di Oxford. Beliau juga berkomunikasi, melalui Isaac Newton, dengan Royal Society mengenai kertas kerja bertajuk "Methodus differentialis Newtoniana illustrata" (diterbitkan dalam Phil. Trans. pada tahun 1718). Walau bagaimanapun, Stirling bimbang akan cubaan pembunuhan terhadapnya setelah beliau dikatakan telah membongkar rahsia perdagangan para pembuat kaca di Venice. Dengan bantuan Isaac Newton, beliau kembali ke London sekitar tahun 1725.

Di London, beliau menetap selama sepuluh tahun, di mana sebahagian besar masanya dihabiskan dengan sebuah akademi di Tower Street. Waktu lapangnya pula beliau tumpukan kepada matematik dan surat-menyurat dengan ahli matematik terkemuka pada zamannya. Pada tahun 1730, karya beliau yang paling penting, Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum, telah diterbitkan di London. Karya ini merupakan pengembangan yang lebih besar daripada kertas kerja beliau pada tahun 1718. Pada tahun 1735, beliau menyampaikan kertas kerja lain kepada Royal Society bertajuk "On the Figure of the Earth, and on the Variation of the Force of Gravity at its Surface" (Mengenai Bentuk Bumi, dan Mengenai Perubahan Daya Graviti di Permukaannya).

2.1. Major Works

Dua karya utama Stirling yang memberikan impak besar kepada matematik ialah:

• Lineae tertii ordinis Newtonianae, sive illustratio tractatus d. Newtoni de enumeratione linearum tertii ordinis. Cui subjungitur, solutio trium problematum (1717, Oxford): Karya ini merupakan penjelasan dan pembuktian kepada klasifikasi Isaac Newton mengenai keluk satah kubik. Ia menyediakan huraian yang lebih ketat tentang keluk-keluk ini dan memantapkan pemahaman dalam geometri algebra. Edisi lain karya ini diterbitkan di Paris pada tahun 1797.
• Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum (1730, London): Ini adalah karya beliau yang paling penting. Buku ini memperincikan kaedah-kaedah untuk mengira hasil tambah dan interpolasi siri tak terhingga. Dalam buku inilah nombor Stirling pertama kali digunakan dan dihuraikan, menjadi asas kepada banyak perkembangan dalam kombinatorik dan analisis berangka. Edisi lain Methodus differentialis diterbitkan di London pada tahun 1764, dan terjemahan ke dalam bahasa Inggeris oleh Halliday diterbitkan di London pada tahun 1749.

2.2. Mathematical Concepts and Theorems

Beberapa konsep matematik penting dinamakan sempena James Stirling kerana sumbangannya yang mendalam:

• Nombor Stirling: Terdapat dua jenis nombor Stirling, nombor Stirling jenis pertama dan nombor Stirling jenis kedua, yang muncul dalam kombinatorik berkaitan dengan pembahagian set dan pembahagian kitaran.
• Anggaran Stirling: Ini adalah anggaran asimptotik untuk fungsi faktorial yang besar, sangat berguna dalam probabiliti, statistik, dan fizik statistik.
• Pilihatur Stirling: Konsep ini berkaitan dengan pilihatur yang dibatasi oleh ciri-ciri tertentu.
• Pembuktian Keluk Satah Kubik: Beliau telah membuktikan ketepatan klasifikasi Isaac Newton bagi keluk satah kubik, satu pencapaian penting dalam geometri algebra.

3.1. Scots Mining Company and Leadhills

Pada tahun 1735, Stirling telah dilantik sebagai pengurus Syarikat Perlombongan Scots di Leadhills, sebuah kawasan perlombongan yang penting di South Lanarkshire, Scotland. Untuk kemudahan beliau, Scots Mining Company House telah dibina pada tahun 1736. Rumah ini kini diiktiraf sebagai tapak warisan budaya penting di United Kingdom. Peranan beliau dalam syarikat ini menunjukkan keupayaannya untuk mengaplikasikan prinsip-prinsip saintifik kepada masalah-masalah praktikal dalam industri.

3.2. Engineering Projects

Stirling juga terlibat dalam beberapa projek kejuruteraan yang inovatif. Kertas kerja beliau kepada Royal Society pada tahun 1744 tidak lagi berkaitan dengan sains tulen, tetapi dengan sains gunaan. Khususnya, beliau menghuraikan sebuah trompe, iaitu sejenis pemampat udara berkuasa air yang digunakan oleh lombong plumbum di Scotland. Alat ini sangat penting untuk pengudaraan dan operasi lombong.

Namanya juga dikaitkan dengan satu lagi projek praktikal yang kemudiannya berkembang menjadi sangat besar. Rekod bandar Glasgow pada tahun 1752 menunjukkan bahawa ansuran pertama daripada jumlah keseluruhan sepuluh juta Pound sterling (iaitu 10.00 M GBP) yang dibelanjakan untuk menjadikan Glasgow sebuah pelabuhan laut (jumlah sebanyak £28, 4s. 4d. ) adalah untuk sebuah cerek teh perak yang dihadiahkan kepada "James Stirling, ahli matematik, atas perkhidmatan, usaha, dan masalahnya dalam meninjau sungai ke arah mendalamkannya dengan kunci." Ini menunjukkan sumbangannya dalam kajian ukur dan kejuruteraan hidraulik untuk pembangunan Pelabuhan Glasgow.