1. Kehidupan
Lazar Aronovich Lyusternik menjalani kehidupan yang penuh dengan pencapaian akademik dan cabaran politik, bermula dari kelahirannya di Poland di bawah pemerintahan Tsar Rusia hingga menjadi seorang ahli matematik terkemuka di Kesatuan Soviet.
1.1. Kelahiran dan Zaman Kanak-kanak
Lyusternik dilahirkan pada 31 Disember 1899 di Zduńska Wola, sebuah bandar yang pada masa itu terletak di Kongres Poland, sebahagian daripada Empayar Rusia. Maklumat mengenai zaman kanak-kanaknya adalah terhad, tetapi persekitaran awal ini membentuk latar belakang bagi perkembangan intelektualnya di kemudian hari.
1.2. Pendidikan dan Latar Belakang Akademik
Lyusternik merupakan seorang pelajar kepada ahli matematik terkenal Nikolai Luzin. Di bawah bimbingan Luzin, beliau mendalami bidang matematik dan mengembangkan minatnya dalam topologi dan geometri diferensial. Persekitaran akademik pada masa itu, walaupun cemerlang dari segi intelektual, turut terdedah kepada tekanan politik yang akan mempengaruhi kerjaya Lyusternik secara signifikan.
2. Kerjaya dan Aktiviti Penyelidikan
Lyusternik memegang beberapa jawatan penting dalam institusi akademik dan penyelidikan di Kesatuan Soviet, di mana beliau menyumbang secara meluas kepada bidang matematik, terutamanya melalui penyelidikan dalam topologi dan geometri diferensial.
2.1. Kerjaya Akademik
Beliau berkhidmat sebagai profesor matematik di Universiti Negeri Moscow, salah satu institusi pendidikan tinggi terkemuka di Kesatuan Soviet. Selain itu, Lyusternik juga bekerja di Institut Matematik Steklov dari tahun 1934 hingga 1948, sebuah pusat penyelidikan matematik utama. Kemudian, dari tahun 1948 hingga 1955, beliau menyertai Institut Mekanik Ketepatan dan Kejuruteraan Komputer Lebedev, menunjukkan kepelbagaian minat dan sumbangannya dalam bidang matematik gunaan dan sains komputer.
2.2. Bidang Penyelidikan Utama
Penyelidikan Lyusternik tertumpu pada topologi dan geometri diferensial. Beliau terkenal kerana menerapkan prinsip variasional dalam kajiannya, satu pendekatan yang membolehkan penyelesaian masalah dalam geometri dan analisis dengan mencari fungsi yang meminimumkan atau memaksimumkan kuantiti tertentu. Pendekatan ini menjadi asas kepada banyak penemuan pentingnya, termasuk teorem tiga geodesik dan teori Lusternik-Schnirelmann.
3. Pencapaian dan Sumbangan Utama
Sumbangan Lyusternik kepada matematik adalah signifikan, terutamanya dalam bidang topologi dan geometri diferensial, di mana beliau memperkenalkan konsep dan teorem baharu yang dinamakan sempena beliau.
3.1. Teorem Tiga Geodesik
Bersama Lev Schnirelmann, Lyusternik membuktikan teorem tiga geodesik. Teorem ini merupakan konjektur yang dikemukakan oleh Henri Poincaré, yang menyatakan bahawa setiap badan cembung dalam tiga dimensi mempunyai sekurang-kurangnya tiga geodesik tertutup yang ringkas. Kes kritikal bagi teorem ini ialah elipsoid dengan paksi yang berbeza tetapi hampir sama panjang, yang mempunyai tepat tiga geodesik tertutup. Pembuktian teorem ini merupakan pencapaian penting dalam geometri diferensial.
3.2. Teori Lusternik-Schnirelmann
Teori Lusternik-Schnirelmann, yang dibangunkan bersama Schnirelmann, adalah berdasarkan karya terdahulu oleh Poincaré, David Birkhoff, dan Marston Morse. Teori ini telah membawa kepada banyak kemajuan dalam geometri diferensial dan topologi, terutamanya dalam kajian tentang fungsi dan ruang manifold. Ia menyediakan alat penting untuk memahami struktur topologi ruang melalui sifat-sifat variasional.
3.3. Anugerah
Atas sumbangannya yang cemerlang dalam matematik, Lyusternik telah dianugerahkan Hadiah Stalin pada tahun 1946. Hadiah ini merupakan pengiktirafan tertinggi bagi pencapaian dalam bidang sains, seni, dan sastera di Kesatuan Soviet, menandakan kepentingan dan impak karyanya dalam komuniti saintifik pada masa itu.
4. Kontroversi dan Keterlibatan Politik
Walaupun pencapaian saintifiknya yang cemerlang, kerjaya Lazar Lyusternik turut dicemari oleh penglibatan kontroversi dalam peristiwa politik yang menjejaskan komuniti akademik Soviet. Tindakannya dalam kes-kes ini menunjukkan bagaimana tekanan politik boleh mempengaruhi integriti saintifik dan hak asasi manusia.
4.1. Aktiviti Berkaitan Peristiwa Luzin
Pada tahun 1930, Lyusternik menjadi salah seorang pemula dalam "peristiwa Egorov", di mana beliau terlibat dalam tuduhan terhadap Dmitri Egorov, seorang ahli matematik terkemuka, sebagai "anti-revolusioner". Ini adalah salah satu daripada banyak tindakan yang menyasarkan ahli akademik yang dianggap tidak selaras dengan ideologi politik rejim. Lebih memburukkan keadaan, Lyusternik kemudiannya menjadi salah seorang peserta dalam penganiayaan politik yang terkenal terhadap gurunya sendiri, Nikolai Luzin, dalam apa yang dikenali sebagai "peristiwa Luzin" pada tahun 1936. Peristiwa ini melibatkan kempen fitnah dan tuduhan palsu terhadap Luzin, yang mengakibatkan kemusnahan reputasi dan kerjaya saintifiknya. Penglibatan Lyusternik dalam peristiwa-peristiwa ini menunjukkan kecenderungannya untuk tunduk kepada tekanan politik, yang mempunyai kesan negatif yang mendalam terhadap kebebasan akademik dan hak asasi manusia dalam komuniti saintifik Soviet.
5. Warisan dan Impak
Pencapaian dan idea-idea Lazar Lyusternik telah meninggalkan kesan yang berkekalan dalam bidang matematik, terutamanya dalam topologi dan geometri diferensial. Warisannya dapat dilihat melalui konsep-konsep matematik yang dinamakan sempena beliau dan pengaruhnya terhadap generasi ahli matematik seterusnya.
5.1. Konsep Matematik Sempena Nama Beliau
Sebagai pengiktirafan terhadap sumbangannya, beberapa konsep matematik telah dinamakan sempena Lyusternik:
- Kategori Lusternik-Schnirelmann: Sebuah invarien topologi penting yang mengukur "kerumitan" topologi sesuatu ruang.
- Teorem Lusternik-Petrov: Berkaitan dengan geometri dan analisis, menunjukkan sumbangan beliau dalam bidang yang lebih luas.
- Pengecilan Lyusternik bagi teorem Brunn-Minkowski: Pengecilan ini menunjukkan bagaimana konsep-konsep geometri boleh diperluaskan dan diaplikasikan dalam konteks yang lebih umum.
5.2. Impak kepada Generasi Kemudian
Penyelidikan Lyusternik, terutamanya dalam teori Lusternik-Schnirelmann dan teorem tiga geodesik, telah menjadi asas penting bagi banyak kemajuan dalam topologi dan geometri diferensial. Karyanya telah mempengaruhi dan memberi inspirasi kepada ramai ahli matematik generasi berikutnya untuk meneroka dan mengembangkan lagi bidang-bidang ini, menyumbang kepada pemahaman yang lebih mendalam tentang struktur ruang dan fungsi.