Daniel Bernoulli

1.1. Latar Belakang Keluarga dan Asal

Daniel Bernoulli dilahirkan di Groningen, Belanda, pada 8 Februari 1700. Beliau berasal dari keluarga Bernoulli yang terkenal, sebuah dinasti ahli matematik dan saintis dari Basel, Switzerland. Keluarga Bernoulli pada asalnya berasal dari Antwerp, yang pada masa itu merupakan sebahagian daripada Belanda Sepanyol. Mereka berhijrah untuk melarikan diri daripada penganiayaan Protestan oleh pihak Sepanyol. Selepas tempoh singkat di Frankfurt, keluarga itu berpindah ke Basel.

Daniel ialah anak kepada Johann Bernoulli, salah seorang pembangun awal kalkulus, dan anak saudara kepada Jacob Bernoulli, seorang penyelidik awal dalam teori kebarangkalian dan penemu pemalar matematik e. Beliau mempunyai dua orang abang, Niklaus dan Johann II, yang juga menjadi ahli matematik dan fizik.

1.2. Zaman Kanak-kanak dan Pendidikan

Ketika Daniel masih di bangku sekolah, ayahnya, Johann, pada mulanya menggalakkannya untuk belajar perniagaan, dengan alasan pampasan kewangan yang tidak mencukupi bagi ahli matematik. Daniel pada mulanya menolak, kerana beliau ingin mendalami matematik dan fizik. Walau bagaimanapun, beliau kemudian bersetuju dan mempelajari kedua-dua perniagaan dan perubatan atas desakan ayahnya, dengan syarat ayahnya akan mengajar matematik secara peribadi.

Daniel mempelajari logik dan falsafah di Universiti Basel pada usia 13 tahun. Beliau memperoleh ijazah sarjana muda pada usia 15 tahun dan ijazah sarjana pada usia 16 tahun. Beliau kemudian melanjutkan pengajian perubatan di Basel, Heidelberg, dan Universiti Strasbourg, dan memperoleh PhD dalam anatomi dan botani pada tahun 1721. Disertasi kedoktorannya mengaplikasikan prinsip pemuliharaan tenaga untuk menjelaskan mekanisme pernafasan.

1.3. Hubungan dengan Ayah

Daniel Bernoulli dikatakan mempunyai hubungan yang tegang dengan ayahnya, Johann Bernoulli. Ketegangan ini memuncak apabila kedua-dua mereka menyertai dan terikat untuk tempat pertama dalam pertandingan saintifik di Universiti Paris. Johann dilaporkan tidak dapat menanggung "malu" kerana Daniel dianggap setaraf dengannya, dan melarang Daniel daripada rumahnya.

Johann juga didakwa melakukan plagiarisme idea-idea utama daripada buku Daniel, Hydrodynamica, dalam bukunya sendiri, Hydraulica, dan memalsukan tarikh penerbitannya lebih awal daripada Hydrodynamica. Walaupun Daniel cuba berdamai, usaha beliau tidak berjaya, dan ayahnya menyimpan dendam terhadapnya sehingga akhir hayat.

2.1. Jawatan Profesor dan Penulisan Awal

Pada tahun 1724, Daniel Bernoulli pergi ke Saint Petersburg sebagai profesor matematik di Akademi Sains Rusia. Walau bagaimanapun, beliau tidak gembira di sana. Penyakit sementara, bersama dengan penapisan oleh Gereja Ortodoks Rusia dan perselisihan mengenai gajinya, memberinya alasan untuk meninggalkan St. Petersburg pada tahun 1733.

Beliau kembali ke Universiti Basel, di mana beliau secara berturut-turut memegang kerusi perubatan, metafizik, dan falsafah semula jadi sehingga kematiannya. Pada Mei 1750, beliau dilantik sebagai Fellow of the Royal Society.

Kerja matematik terawal beliau ialah Exercitationes (Latihan Matematik), yang diterbitkan pada tahun 1724 dengan bantuan Christian Goldbach. Dua tahun kemudian, beliau pertama kali menunjukkan keinginan untuk menyelesaikan gerakan kompaun kepada gerakan translasi dan gerakan putaran. Pada tahun 1725, beliau juga mereka jam pasir untuk pelayaran yang memenangi Anugerah Akademi Paris.

2.2. Kolaborasi dengan Euler

Daniel Bernoulli adalah sezaman dan rakan rapat Leonhard Euler. Mereka berdua bekerja bersama di St. Petersburg, di mana mereka menjalin persahabatan dan perkongsian penyelidikan saintifik yang sangat produktif dari tahun 1727 hingga 1733. Walaupun Daniel meninggalkan St. Petersburg, kedua-dua saintis itu terus berinteraksi dan berkolaborasi sepanjang hayat mereka.

2.3. Karya-karya Utama

Karya utama Daniel Bernoulli ialah Hydrodynamica, yang diterbitkan pada tahun 1738. Buku ini menyerupai Mécanique Analytique oleh Joseph Louis Lagrange kerana semua hasilnya adalah akibat daripada satu prinsip tunggal, iaitu pemuliharaan tenaga.

Ini diikuti oleh memoir mengenai teori pasang surut, yang dianugerahkan hadiah oleh Akademi Perancis, bersama-sama dengan memoir oleh Euler dan Colin Maclaurin. Ketiga-tiga memoir ini mengandungi semua yang telah dilakukan mengenai subjek ini antara penerbitan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica oleh Isaac Newton dan penyelidikan Pierre-Simon Laplace.

Bernoulli juga menulis sejumlah besar kertas kerja mengenai pelbagai soalan mekanikal, terutamanya mengenai masalah yang berkaitan dengan tali bergetar, dan penyelesaian yang diberikan oleh Brook Taylor dan Jean le Rond d'Alembert.

3.1. Dinamik Bendalir dan Prinsip Bernoulli

Dalam Hydrodynamica (1738), Daniel Bernoulli meletakkan asas bagi teori kinetik gas, dan menggunakan idea itu untuk menjelaskan Hukum Boyle. Beliau adalah salah seorang cendekiawan yang berpendapat bahawa tingkah laku alam dapat difahami melalui konsep zarah kecil.

Prinsip Bernoulli merupakan salah satu prinsip fizik yang dirumuskan oleh Daniel Bernoulli. Prinsip ini menyatakan bahawa kadar kelajuan bendalir dinamik adalah berkadar songsang dengan tahap tekanan yang dialaminya semasa perpindahan. Semakin cepat bendalir dinamik bergerak, semakin kecil tekanan yang dialaminya. Sebaliknya, semakin perlahan bendalir dinamik bergerak, semakin besar tekanannya. Prinsip Bernoulli berlaku pada aliran bendalir yang termampat mahupun aliran bendalir yang tidak termampat.

Prinsip ini sangat penting dalam aerodinamik. Ia digunakan dalam reka bentuk sayap pesawat untuk menghasilkan daya angkat dan dalam karburetor untuk mencampurkan udara dan bahan api. Bernoulli juga mengkaji hubungan antara kelajuan aliran darah dan tekanan darah. Beliau mendapati bahawa jika lubang kecil dibuat pada dinding tiub di mana cecair mengalir dan jerami diletakkan di dalamnya, cecair akan naik di sepanjang jerami, dan ketinggian kenaikan ini berkaitan dengan tekanan bendalir di dalam tiub. Kaedah ini digunakan selama 170 tahun untuk mengukur tekanan darah pesakit dengan memasukkan tiub kaca tajam ke dalam arteri, sehingga kaedah yang kurang menyakitkan ditemui pada tahun 1896. Walau bagaimanapun, kaedah pengukuran tekanan Bernoulli masih digunakan hari ini dalam pesawat untuk mengukur kelajuan udara yang melaluinya. Secara matematik, Prinsip Bernoulli boleh dinyatakan sebagai: setengah daripada ketumpatan bendalir (ρ) didarab dengan kuasa dua kelajuan (u) ditambah dengan tekanan (P) adalah sentiasa malar.

3.2. Sumbangan Fizik Lain

Daniel Bernoulli bekerja dengan Euler dalam bidang kebolehlenturan dan pembangunan persamaan rasuk Euler-Bernoulli, yang digunakan untuk mengira beban dan lenturan rasuk.

Menurut Léon Brillouin, prinsip superposisi pertama kali dinyatakan oleh Daniel Bernoulli pada tahun 1753: "Gerakan umum sistem bergetar diberikan oleh superposisi getaran yang betul." Beliau juga merupakan perintis dalam teori kinetik gas dan memberikan tafsiran terhadap hukum Robert Boyle dan Edme Mariotte. Beliau turut mengemukakan idea untuk menggerakkan kapal melalui daya tindak balas.

4.1. Teori Aversion Risiko dan Utiliti

Dalam bukunya pada tahun 1738, Specimen theoriae novae de mensura sortis (Pendedahan Teori Baharu Mengenai Pengukuran Risiko), Bernoulli menawarkan penyelesaian kepada Paradoks St. Petersburg sebagai asas teori ekonomi penghindaran risiko, premium risiko, dan utiliti.

Bernoulli sering memerhatikan bahawa apabila membuat keputusan yang melibatkan beberapa ketidakpastian, orang tidak selalu cuba memaksimumkan keuntungan kewangan yang mungkin, tetapi sebaliknya cuba memaksimumkan "utiliti", istilah ekonomi yang merangkumi kepuasan dan faedah peribadi mereka. Bernoulli menyedari bahawa bagi manusia, terdapat hubungan langsung antara wang yang diperoleh dan utiliti, tetapi ia berkurangan apabila wang yang diperoleh meningkat. Sebagai contoh, bagi seseorang yang berpendapatan 10.00 K USD setahun, tambahan 100 USD dalam pendapatan akan memberikan lebih banyak utiliti daripada yang akan diberikan kepada seseorang yang berpendapatan 50.00 K USD setahun. Beliau menyatakan: "Kepuasan yang timbul daripada peningkatan kekayaan, sama ada besar atau kecil, adalah berkadar songsang dengan jumlah kekayaan yang dimiliki sebelumnya."

Idea ini, yang menekankan utiliti marginal berbanding kos, telah diasaskan secara bebas oleh Jevons lebih 100 tahun kemudian. Teori utiliti jangkaan sepenuhnya dipulihkan 200 tahun kemudian dengan penerbitan karya agung ahli matematik John von Neumann dan ahli ekonomi Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior (1944).

4.2. Analisis Statistik

Salah satu percubaan terawal untuk menganalisis masalah statistik yang melibatkan data ditapis ialah analisis Bernoulli pada tahun 1766 mengenai data morbiditi dan kadar kematian cacar untuk menunjukkan keberkesanan inokulasi. Kerja perintis ini menonjolkan komitmen beliau terhadap aplikasi saintifik untuk menyelesaikan masalah sosial dan meningkatkan kesihatan awam.

5.1. Pengiktirafan dan Kehormatan

Daniel Bernoulli menerima pelbagai penghormatan sepanjang kerjayanya. Beliau telah dilantik sebagai Fellow of the Royal Society pada Mei 1750. Beliau juga memenangi Anugerah Utama Akademi Paris sebanyak 10 kali, satu pencapaian yang luar biasa yang menggariskan kecemerlangan dan pengiktirafan beliau dalam komuniti saintifik. Pada tahun 2002, Bernoulli telah dilantik ke International Air & Space Hall of Fame di Muzium Udara & Angkasa San Diego, mengukuhkan kedudukannya sebagai tokoh penting dalam sejarah aeroangkasa.

5.2. Penilaian Sejarah

Daniel Bernoulli digambarkan oleh W. W. Rouse Ball sebagai "yang paling berkebolehan di antara Bernoulli yang lebih muda." Sumbangan beliau kepada mekanik dicirikan oleh gabungan teori Isaac Newton dan kalkulus Gottfried Wilhelm Leibniz, menggunakan pemuliharaan tenaga sebagai prinsip utama. Beliau terutamanya menyumbang besar kepada dinamik bendalir, termasuk aplikasi dalam bidang marin dan perkapalan.

Walaupun hubungan peribadinya dengan ayahnya, Johann Bernoulli, tegang dan sering dicemari persaingan dan tuduhan plagiarisme, Daniel Bernoulli tetap fokus pada penyelidikan saintifiknya. Ketabahan beliau dalam menghadapi cabaran peribadi ini membolehkannya membuat penemuan yang merevolusikan bidang fizik, matematik, ekonomi, dan statistik. Warisan beliau bukan sahaja terletak pada teori-teori yang beliau rumuskan tetapi juga pada semangat perintisnya dalam menerapkan prinsip-prinsip saintifik untuk memahami dan meningkatkan dunia.