George Green

2.1. Pendidikan Formal dan Pengajian Kendiri

Pada era George Green, hanya sekitar 25 hingga 50 peratus kanak-kanak di Nottingham menerima pendidikan formal, dan kebanyakan sekolah adalah sekolah Ahad yang dikendalikan oleh gereja, di mana kanak-kanak biasanya hanya bersekolah selama satu atau dua tahun. Mengiktiraf kecerdasan luar biasa Green, dan berada dalam kedudukan kewangan yang kukuh berkat kejayaan kedai rotinya, bapanya mendaftarkan beliau pada Mac 1801 di Akademi Robert Goodacre di Upper Parliament Street. Robert Goodacre adalah seorang pempopular sains dan pendidik yang terkenal pada masa itu. Beliau menerbitkan Essay on the Education of Youth^{Bahasa Inggeris}, di mana beliau menulis bahawa beliau tidak "mempelajari kepentingan budak lelaki tetapi Lelaki embrio". Bagi bukan pakar, beliau mungkin kelihatan sangat berpengetahuan dalam sains dan matematik, tetapi pemeriksaan teliti terhadap esei dan kurikulumnya mendedahkan bahawa tahap pengajaran matematik beliau terhad kepada algebra, trigonometri, dan logaritma. Oleh itu, sumbangan matematik Green yang kemudian, yang menunjukkan pengetahuan tentang perkembangan matematik yang sangat moden, tidak mungkin hasil daripada tempoh beliau di Akademi Robert Goodacre. Beliau hanya tinggal selama empat penggal (satu tahun persekolahan), dan rakan-rakan sezamannya membuat spekulasi bahawa beliau telah menghabiskan semua yang mereka boleh ajarkan kepadanya.

Apabila Green berusia tiga puluh tahun, beliau menjadi ahli Perpustakaan Langganan Nottingham. Perpustakaan ini masih wujud hari ini, dan kemungkinan besar merupakan sumber utama pengetahuan matematik lanjutan Green. Tidak seperti perpustakaan konvensional lain, perpustakaan langganan ini eksklusif untuk kira-kira seratus pelanggan, dan yang pertama dalam senarai pelanggan adalah Duke of Newcastle. Perpustakaan ini memenuhi permintaan untuk buku dan jurnal khusus yang memenuhi minat tertentu pelanggan mereka. Penyelidikan sejarah terkini menunjukkan bahawa tokoh penting dalam pendidikan matematik Green ialah John Toplis (sekitar 1774-1857), yang lulus dalam matematik dari Universiti Cambridge sebagai Wrangler ke-11 sebelum menjadi pengetua pendahulu Nottingham High School dari 1806 hingga 1819, dan tinggal di kejiranan yang sama dengan Green dan keluarganya. Toplis adalah penyokong aliran matematik kontinental dan fasih berbahasa Perancis, setelah menterjemahkan karya terkenal Laplace mengenai mekanik cakerawala. Kemungkinan Toplis memainkan peranan dalam pendidikan matematik Green akan menyelesaikan beberapa persoalan lama mengenai sumber pengetahuan matematik Green. Sebagai contoh, Green menggunakan "Analisis Matematik", satu bentuk kalkulus yang berasal dari Leibniz yang hampir tidak pernah didengar, atau bahkan secara aktif tidak digalakkan, di England pada masa itu (kerana Leibniz adalah sezaman dengan Newton, yang mempunyai kaedah sendiri yang diperjuangkan di England). Bentuk kalkulus ini, dan perkembangan ahli matematik seperti ahli matematik Perancis Laplace, Lacroix, dan Poisson, tidak diajar walaupun di Cambridge, apatah lagi Nottingham, namun Green bukan sahaja pernah mendengar tentang perkembangan ini, malah memperbaikinya.

2.2. Kehidupan Dewasa dan Keluarga

Seperti halnya membakar roti, Green mendapati tanggungjawab mengendalikan kilang gandum itu menjengkelkan dan membosankan. Gandum dari ladang sentiasa tiba di pintu kilang, dan layar kincir angin perlu sentiasa disesuaikan dengan kelajuan angin, baik untuk mengelakkan kerosakan dalam angin kencang, mahupun untuk memaksimumkan kelajuan putaran dalam angin perlahan. Batu kilang yang akan terus-menerus bergesel antara satu sama lain, boleh haus atau menyebabkan kebakaran jika kehabisan gandum untuk digiling. Setiap bulan, batu-batu itu, yang beratnya melebihi 1 t, perlu diganti atau diperbaiki.

Pada tahun 1823, Green menjalin hubungan dengan Jane Smith, anak perempuan William Smith, yang diupah oleh Green Senior sebagai pengurus kilang. Walaupun Green dan Jane Smith tidak pernah berkahwin, Jane akhirnya dikenali sebagai Jane Green dan pasangan itu mempunyai tujuh orang anak bersama; kesemua kecuali yang pertama mempunyai nama pembaptisan Green. Anak bongsu dilahirkan 13 bulan sebelum kematian Green. Green telah menyediakan warisan untuk isteri (yang dipanggil) undang-undang adat dan anak-anaknya dalam wasiatnya.

Apabila bapa Green meninggal dunia pada tahun 1829, Green senior telah menjadi salah seorang gentry (golongan bangsawan kecil) kerana kekayaan dan tanah yang terkumpul dengan banyak, kira-kira separuh daripadanya ditinggalkan kepada anaknya dan separuh lagi kepada anak perempuannya. Green muda, yang kini berusia tiga puluh enam tahun, dengan itu dapat menggunakan kekayaan ini untuk meninggalkan tugas miller (pengilang gandum) dan meneruskan pengajian matematik.

3.1. Esei 1828: Aplikasi Analisis Matematik

Pada tahun 1828, Green menerbitkan An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, yang merupakan esei yang paling terkenal baginya hari ini. Ia diterbitkan secara persendirian atas perbelanjaan penulis sendiri, kerana beliau berpendapat adalah sombong bagi seseorang seperti dirinya, tanpa pendidikan formal dalam matematik, untuk menyerahkan kertas kerja itu kepada jurnal yang mapan. Apabila Green menerbitkan eseinya, ia dijual secara langganan kepada 51 orang, kebanyakannya adalah rakan-rakan yang mungkin tidak dapat memahaminya.

Esei ini memperkenalkan beberapa konsep penting, antaranya teorem yang serupa dengan teorem Green moden, idea fungsi potensi seperti yang digunakan sekarang dalam fizik, dan konsep yang kini dipanggil fungsi Green. Green adalah orang pertama yang mencipta teori matematik elektrik dan magnet, dan teorinya membentuk asas bagi kerja saintis lain seperti James Clerk Maxwell, William Thomson (kemudian dikenali sebagai Lord Kelvin), dan lain-lain. Karyanya mengenai teori potensi berjalan selari dengan karya Carl Friedrich Gauss.

Seorang pemilik tanah dan ahli matematik yang kaya, Sir Edward Bromhead, membeli satu salinan esei tersebut dan menggalakkan Green untuk melakukan lebih banyak kerja dalam matematik. Kerana tidak percaya tawaran itu ikhlas, Green tidak menghubungi Bromhead selama dua tahun. Beliau juga dikatakan telah mempelajari Celestial Mechanics^{Bahasa Inggeris} karya Laplace yang diterjemahkan ke bahasa Inggeris pada tahun 1814. Bromhead kemudiannya menyediakan dana untuk Green menerbitkan dua kertas kerja dari Cambridge dan satu dari Edinburgh.

3.2. Pengajian dan Pencapaian di Cambridge

Ahli-ahli Perpustakaan Langganan Nottingham yang mengenali Green berulang kali mendesak beliau untuk mendapatkan pendidikan Universiti yang sewajarnya. Secara khususnya, salah seorang pelanggan perpustakaan yang paling berprestij ialah Sir Edward Bromhead, dengan siapa Green berkongsi banyak surat-menyurat; beliau mendesak Green untuk pergi ke Universiti Cambridge.

Pada tahun 1832, pada usia hampir empat puluh tahun, Green diterima sebagai pelajar ijazah pertama di Gonville and Caius College, Cambridge. Beliau agak tidak yakin dengan kekurangan pengetahuannya tentang Yunani dan Latin, yang merupakan prasyarat, tetapi ternyata tidak sesukar yang dibayangkan untuk mempelajari bahasa-bahasa ini, kerana tahap penguasaan yang diperlukan tidak setinggi yang beliau jangkakan. Dalam peperiksaan matematik, beliau memenangi hadiah matematik tahun pertama. Beliau lulus dengan Ijazah Sarjana Muda Sastera (BA) pada tahun 1838 sebagai Wrangler ke-4 (pelajar keempat tertinggi dalam kelasnya, selepas James Joseph Sylvester yang menduduki tempat ke-2).

Selepas tamat pengajian, Green telah dipilih sebagai felo Cambridge Philosophical Society. Walaupun tanpa kedudukan akademik yang cemerlang, Persatuan itu telah membaca dan mencatat Esei beliau dan tiga penerbitan lain, jadi Green disambut baik. Dua tahun berikutnya memberikan peluang yang tiada tandingan bagi Green untuk membaca, menulis, dan membincangkan idea-idea saintifiknya. Dalam masa yang singkat ini, beliau menerbitkan enam lagi penerbitan dengan aplikasi kepada hidrodinamik, akustik, dan optik.

3.3. Penyelidikan dalam Teori Potensi dan Elektromagnetisme

Sumbangan George Green kepada teori potensi dan elektromagnetisme adalah asas kepada perkembangan bidang-bidang ini dalam fizik. Karyanya yang paling terkenal, Esei 1828, memperkenalkan konsep fungsi potensi dan fungsi Green yang merevolusikan pemahaman tentang elektrik dan magnet. Beliau adalah orang pertama yang merumuskan teori matematik yang koheren untuk fenomena ini, meletakkan dasar bagi penyelidik kemudian.

Kerja Green mengenai teori potensi berjalan selari dengan penemuan Carl Friedrich Gauss, menunjukkan betapa majunya pemikirannya. Konsep-konsepnya, terutamanya teorem Green dan fungsi Green, menjadi alat penting dalam mekanik klasik. Sumbangannya ini kemudiannya diperluaskan oleh saintis terkemuka seperti James Clerk Maxwell dalam perumusan persamaan elektromagnetisme klasik, dan William Thomson (Lord Kelvin) dalam kajiannya mengenai elektrostatik dan magnetostatik. Fungsi Green terbukti sangat berguna dalam kerja perintis Julian Schwinger pada tahun 1948 mengenai elektrodinamik, yang membawa kepada Hadiah Nobelnya pada tahun 1965 (dikongsi dengan Richard Feynman dan Shin-Ichiro Tomonaga). Fungsi Green juga kemudiannya terbukti berguna dalam menganalisis superkonduktiviti.

3.4. Penyelidikan dalam Mekanik Gelombang dan Optik

Selain sumbangannya kepada teori potensi dan elektromagnetisme, George Green juga melakukan penyelidikan penting dalam mekanik gelombang dan optik. Dalam tempoh dua tahun sebagai felo di Cambridge, beliau menerbitkan enam penerbitan tambahan yang mengaplikasikan idea-idea beliau kepada hidrodinamik, akustik (bunyi), dan optik.

Karya Green mengenai gerakan gelombang dalam terusan (yang menghasilkan apa yang dikenali sebagai hukum Green) menjangkaui zamannya dan mengantisipasi penghampiran WKB bagi mekanik kuantum. Penyelidikannya mengenai gelombang cahaya dan sifat-sifat Aether menghasilkan apa yang kini dikenali sebagai Cauchy-Green tensor. Penemuan-penemuan ini menunjukkan pandangan jauh Green dalam bidang fizik. Pada lawatan ke Nottingham pada tahun 1930, Albert Einstein mengulas bahawa Green telah mendahului zamannya selama 20 tahun, menggariskan sifat perintis karyanya.

4.1. Pengaruh terhadap Bidang Sains Moden

Selain Green sendiri, ahli matematik pertama yang memetik karyanya pada tahun 1828 ialah Robert Murphy (1806-1843) dalam karyanya pada tahun 1833. Pada tahun 1845, empat tahun selepas kematian Green, karyanya ditemui semula oleh William Thomson muda (ketika itu berusia 21 tahun), yang kemudian dikenali sebagai Lord Kelvin, yang mempopularkannya untuk ahli matematik masa depan. Menurut buku "George Green" oleh D.M. Cannell, William Thomson menyedari petikan Murphy mengenai esei Green 1828 tetapi sukar untuk mencari karya Green 1828; beliau akhirnya mendapat beberapa salinan karya Green 1828 daripada William Hopkins pada tahun 1845. Pada tahun 1871, N. M. Ferrers mengumpulkan The Mathematical Papers of the late George Green^{Bahasa Inggeris} untuk penerbitan.

Karya Green mengenai gerakan gelombang dalam terusan (yang menghasilkan apa yang dikenali sebagai hukum Green) mengantisipasi penghampiran WKB bagi mekanik kuantum, manakala penyelidikannya mengenai gelombang cahaya dan sifat-sifat Aether menghasilkan apa yang kini dikenali sebagai Cauchy-Green tensor. Teorem Green dan fungsi-fungsi Green adalah alat penting dalam mekanik klasik, dan telah disemak semula oleh kerja Julian Schwinger pada tahun 1948 mengenai elektrodinamik yang membawa kepada Hadiah Nobelnya pada tahun 1965 (dikongsi dengan Richard Feynman dan Shin-Ichiro Tomonaga). Fungsi Green kemudiannya juga terbukti berguna dalam menganalisis superkonduktiviti. Ahli fizik teori Julian Schwinger, yang menggunakan fungsi Green dalam karya-karya perintisnya, menerbitkan sebuah penghargaan bertajuk The Greening of Quantum Field Theory: George and I^{Bahasa Inggeris} pada tahun 1993. Karya dan pengaruhnya terhadap fizik gunaan abad ke-19 sebahagian besarnya telah dilupakan sehingga penerbitan biografinya oleh Mary Cannell pada tahun 1993.

4.2. Peringatan dan Institusi atas Nama Green

Beberapa institusi dan memorial telah dinamakan sempena George Green sebagai pengiktirafan sumbangannya yang mendalam kepada sains. Perpustakaan George Green di Universiti Nottingham dinamakan sempena beliau, dan menempatkan sebahagian besar koleksi sains dan kejuruteraan universiti. The George Green Institute for Electromagnetics Research^{Bahasa Inggeris}, sebuah kumpulan penyelidikan di jabatan kejuruteraan Universiti Nottingham, juga dinamakan sempena beliau.

Pada tahun 1986, Kincir Angin Green di Sneinton, Nottingham, telah dipulihkan untuk beroperasi semula. Ia kini berfungsi sebagai contoh kincir angin abad ke-19 yang berfungsi dan sebagai muzium serta pusat sains yang didedikasikan kepada Green. Westminster Abbey mempunyai batu peringatan untuk Green di nave yang bersebelahan dengan makam Isaac Newton dan Lord Kelvin.