Aryabhata

1.1. Nama

Walaupun terdapat kecenderungan untuk salah mengeja namanya sebagai "Aryabhatta" dengan analogi kepada nama lain yang mempunyai akhiran "bhatta", nama yang betul ialah Aryabhata. Setiap teks astronomi mengeja namanya demikian, termasuk rujukan oleh Brahmagupta di lebih daripada seratus tempat. Selain itu, dalam kebanyakan kes, ejaan "Aryabhatta" tidak sesuai dengan metrik puisi Sanskrit. Akhiran Sanskrit `bhaṭa` bermaksud "orang yang diupah" atau "askar", manakala `bhaṭṭa` bermaksud "orang berilmu" atau "sarjana". Walaupun `bhaṭṭa` mungkin membawa konotasi penghormatan yang lebih tinggi, rekod-rekod pra-moden secara konsisten menggunakan `Āryabhaṭa`.

1.2. Masa dan Tempat Lahir

Aryabhata menyebut dalam karyanya Aryabhatiya bahawa beliau berusia 23 tahun pada tahun ke-3600 dalam Kali Yuga. Tahun ini sepadan dengan 499 M, yang menunjukkan bahawa beliau dilahirkan pada 476 M. Aryabhata sendiri menyatakan bahawa beliau berasal dari Kusumapura, yang kini dikenali sebagai Pataliputra (kini Patna, Bihar).

1.3. Pendidikan dan Latar Belakang Akademik

Adalah cukup pasti bahawa Aryabhata, pada suatu ketika, pergi ke Kusumapura untuk melanjutkan pelajaran dan tinggal di sana untuk beberapa waktu. Tradisi Hindu dan Buddha, serta Bhaskara I (sekitar 629 M), mengenal pasti Kusumapura sebagai Pāṭaliputra, iaitu Patna moden.

Sebuah ayat dalam teks menyebutkan bahawa Aryabhata adalah ketua sebuah institusi (kulapa) di Kusumapura. Oleh kerana Universiti Nalanda terletak di Pataliputra pada masa itu dan mempunyai balai cerap astronomi, ada spekulasi bahawa Aryabhata mungkin pernah menjadi ketua Universiti Nalanda. Aryabhata juga dikatakan telah menubuhkan sebuah balai cerap di kuil Matahari di Taregana, Bihar.

1.4. Konteks Sejarah

Aryabhata bergiat aktif sekitar 500 M semasa pemerintahan Empayar Gupta, sebuah zaman keemasan bagi India yang menyaksikan kebangkitan semula ilmu pengetahuan. Pada masa ini, terdapat hubungan budaya yang signifikan dengan dunia Barat, yang mempengaruhi perkembangan astronomi dan matematik India. Pusat-pusat kajian matematik India pada abad ke-5 hingga ke-10 termasuk Kusumapura, Ujjayini, dan Mysore. Aryabhata sendiri aktif di Kusumapura, yang merupakan ibu kota Empayar Gupta dan lokasi Nalanda yang berkembang pesat pada abad ke-5 dan ke-6.

Semasa Aryabhata menulis Aryabhatiya pada 499 M, India berada di bawah pemerintahan Budhagupta, seorang raja Gupta. Walaupun sejarah Empayar Gupta pada akhir tempohnya agak tidak jelas dan mungkin mengalami perpecahan, bukti daripada inskripsi menunjukkan bahawa di bawah Budhagupta, empayar itu telah memulihkan wilayahnya, meliputi Bengal Utara di timur, wilayah Malwa di barat, dan Kanauj di utara. Di selatan, ia bersempadan dengan Dinasti Vakataka berhampiran Sungai Narmada.

Memandangkan Ashmaka di Dataran Tinggi Deccan berada di luar wilayah Gupta pada masa itu, Aryabhata dipercayai telah mengembara jauh, menyeberangi Sungai Godavari dan Narmada, untuk sampai ke Kusumapura. Alasan yang paling mungkin ialah beliau dijemput oleh Budhagupta untuk menjadi ketua (Kulpa) di Universiti Nalanda. Universiti ini merupakan salah satu institusi pendidikan kuno yang paling berprestij di India, yang terkenal dengan piawaian intelektualnya yang tinggi, dan menarik pelajar seperti Xuanzang dan Yijing.

2.1. Āryabhaṭīya

Āryabhaṭīya adalah satu-satunya karya Aryabhata yang masih wujud hingga ke hari ini, dan merupakan teks matematik India tertua yang diketahui pengarangnya. Nama "Aryabhatiya" diberikan oleh pengulas kemudian, manakala Aryabhata sendiri mungkin tidak memberikannya nama. Muridnya, Bhaskara I, memanggilnya Ashmakatantra (risalah dari Ashmaka), dan kadang-kadang ia juga dirujuk sebagai Arya-shatas-aShTa (108 ayat Aryabhata) kerana teks itu mengandungi 108 ayat.

Karya ini ditulis dalam gaya yang sangat ringkas, ciri khas kesusasteraan sutra, di mana setiap baris berfungsi sebagai bantuan ingatan untuk sistem yang kompleks. Oleh itu, penjelasan makna yang lebih mendalam bergantung kepada ulasan oleh ahli-ahli kemudian seperti Bhaskara I (Bhashya, sekitar 600 M) dan Nilakantha Somayaji dalam Aryabhatiya Bhasya (1465 M).

Āryabhaṭīya terdiri daripada 108 ayat utama dan 13 ayat pendahuluan, dan dibahagikan kepada empat pāda atau bab:

• Gitikapada (13 ayat): Membincangkan unit masa yang besar seperti kalpa, manvantra, dan yuga, yang memperkenalkan kosmologi yang berbeza daripada teks terdahulu seperti Vedanga Jyotisha. Bahagian ini juga mengandungi jadual sinus (jya) yang diberikan dalam satu ayat, dan tempoh revolusi planet semasa mahayuga (4.32 juta tahun).
• Ganitapada (33 ayat): Meliputi pengukuran (kṣetra vyāvahāra), janjang aritmetik dan geometri, gnomon/bayangan (shanku-chhAyA), serta penyelesaian persamaan ringkas, persamaan kuadratik, persamaan serentak, dan persamaan tak tentu (kuṭṭaka).
• Kalakriyapada (25 ayat): Membincangkan unit masa yang berbeza, kaedah menentukan kedudukan planet untuk hari tertentu, pengiraan bulan interkalari (adhikamAsa), kShaya-tithi, dan minggu tujuh hari dengan nama-nama hari.
• Golapada (50 ayat): Menjelaskan aspek geometri dan trigonometri sfera cakerawala, ciri-ciri ekliptik, khatulistiwa cakerawala, nod, bentuk bumi, punca siang dan malam, dan terbitnya tanda-tanda zodiak di ufuk. Beberapa versi juga menyertakan kolofon yang memuji kebaikan karya tersebut.

Āryabhaṭīya memperkenalkan beberapa inovasi dalam matematik dan astronomi yang sangat berpengaruh selama berabad-abad. Karya ini juga terkenal dengan penerangannya tentang relativiti gerakan, di mana Aryabhata menyatakan:
: "Sama seperti seorang lelaki di dalam bot yang bergerak ke hadapan melihat objek pegun (di daratan) bergerak ke belakang, begitulah bintang-bintang pegun dilihat oleh orang di bumi bergerak tepat ke arah barat."

2.2. Ārya-siddhānta

Ārya-siddhānta adalah sebuah karya astronomi Aryabhata yang telah hilang, tetapi kewujudannya disahkan melalui rujukan dalam tulisan ahli astronomi sezaman seperti Varahamihira, serta ahli matematik dan pengulas kemudian termasuk Brahmagupta dan Bhaskara I. Judulnya sendiri bermaksud "Astronomi (Siddhanta) Aryabhata".

Karya ini dipercayai berdasarkan kepada Surya Siddhanta yang lebih tua dan menggunakan perhitungan waktu dari tengah malam, berbeza dengan perhitungan dari matahari terbit yang digunakan dalam Aryabhatiya. Ārya-siddhānta juga mengandungi penerangan mengenai beberapa instrumen astronomi, termasuk:

• Gnomon (shanku-yantra)
• Alat bayangan (chhAyA-yantra)
• Alat pengukur sudut berbentuk separuh bulatan dan bulatan penuh (dhanur-yantra / chakra-yantra)
• Tongkat silinder (yasti-yantra)
• Peranti berbentuk payung (chhatra-yantra)
• Jam air dalam dua jenis, berbentuk busur dan silinder.

Karya ini sangat popular di India Utara pada abad ke-7. Brahmagupta, pengkritik Aryabhata, bahkan meringkaskan Ārya-siddhānta dalam karyanya Khandakhadyaka, yang bermaksud "makanan yang dimasak dengan gula manis", menunjukkan popularitinya. Khandakhadyaka kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Arab sebagai Al-Kand dan digunakan secara meluas dalam dunia Islam sebagai panduan mudah untuk pengiraan astronomi. Al-Biruni, seorang sarjana Parsi yang tinggal di India selama sepuluh tahun, juga menyemak semula terjemahan Khandakhadyaka.

2.3. Karya Lain dan Pengaruh

Terdapat teks ketiga yang mungkin masih wujud dalam terjemahan bahasa Arab, dikenali sebagai Al ntf atau Al-nanf. Teks ini didakwa sebagai terjemahan oleh Aryabhata, tetapi nama Sanskrit asalnya tidak diketahui. Ia mungkin berasal dari abad ke-9 dan disebut oleh sarjana dan penulis sejarah Parsi, Al-Biruni.

Walaupun terdapat spekulasi mengenai kewujudan dua ahli matematik bernama Aryabhata (Aryabhata I dan Aryabhata II), kajian terkini cenderung menganggap mereka sebagai individu yang sama, dengan Aryabhata I merujuk kepada tokoh yang dibincangkan di sini.

3.1. Sistem Nilai Tempat dan Sifar

Sistem nilai tempat, yang pertama kali muncul dalam Manuskrip Bakhshali pada abad ke-3, jelas digunakan dalam karya Aryabhata. Walaupun beliau tidak menggunakan simbol khusus untuk sifar, ahli matematik Perancis Georges Ifrah berpendapat bahawa pengetahuan tentang sifar adalah tersirat dalam sistem nilai tempat Aryabhata sebagai pemegang tempat untuk kuasa sepuluh dengan pekali nol.

Walau bagaimanapun, Aryabhata tidak menggunakan angka Brahmi. Beliau meneruskan tradisi Sanskrit dari zaman Veda, menggunakan huruf abjad untuk mewakili nombor, menyatakan kuantiti, seperti jadual sinus, dalam bentuk mnemonik.

3.2. Anggaran Pi (π)

Aryabhata berusaha untuk menganggarkan nilai pi (π), dan beliau mungkin telah menyimpulkan bahawa π adalah nombor bukan nisbah. Dalam bahagian kedua Aryabhatiyam (gaṇitapāda 10), beliau menulis dalam bahasa Sanskrit:

caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām_{caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām}^{Bahasa Sanskrit}

ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ._{ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ.}^{Bahasa Sanskrit}

"Tambah empat kepada 100, darab dengan lapan, dan kemudian tambah 62,000. Dengan peraturan ini, lilitan bulatan dengan diameter 20,000 dapat didekati."

3.3. Trigonometri

Dalam Ganitapada 6, Aryabhata memberikan rumus untuk luas segi tiga sebagai:
: tribhujasya phalaśarīraṃ samadalakoṭī bhujārdhasaṃvargaḥ_{tribhujasya phalaśarīraṃ samadalakoṭī bhujārdhasaṃvargaḥ}^{Bahasa Sanskrit}
yang diterjemahkan sebagai: "bagi segi tiga, hasil darab serenjang dengan separuh sisi ialah luas." Ini adalah rumus yang betul untuk luas segi tiga.

Aryabhata membincangkan konsep sinus dalam karyanya dengan nama ardha-jya, yang secara harfiah bermaksud "separuh kord". Untuk memudahkan, orang mula memanggilnya jya. Apabila penulis Arab menterjemah karyanya dari bahasa Sanskrit ke dalam bahasa Arab, mereka merujuknya sebagai jiba. Walau bagaimanapun, dalam tulisan Arab, vokal sering dihilangkan, dan ia disingkatkan sebagai jb. Penulis kemudiannya menggantikannya dengan jaib, yang bermaksud "poket" atau "lipat (dalam pakaian)". (Dalam bahasa Arab, jiba adalah perkataan yang tidak bermakna.) Kemudian pada abad ke-12, apabila Gerard dari Cremona menterjemah tulisan-tulisan ini dari bahasa Arab ke dalam bahasa Latin, beliau menggantikan jaib Arab dengan padanan Latinnya, sinus, yang bermaksud "teluk" atau "lekuk"; dari sinilah datangnya perkataan Inggeris sine.

3.4. Persamaan Tak Tentu

Satu masalah yang sangat diminati oleh ahli matematik India sejak zaman purba adalah mencari penyelesaian integer bagi persamaan Diophantine yang berbentuk ax + by = c. Masalah ini juga dikaji dalam matematik Cina kuno, dan penyelesaiannya biasanya dirujuk sebagai teorem sisa Cina.

Sebagai contoh dari ulasan Bhaskara I mengenai Aryabhatiya:
: Cari nombor yang memberikan 5 sebagai baki apabila dibahagikan dengan 8, 4 sebagai baki apabila dibahagi dengan 9, dan 1 sebagai baki apabila dibahagikan dengan 7.
Iaitu, cari N = 8x+5 = 9y+4 = 7z+1. Nilai terkecil untuk N ialah 85. Secara umum, persamaan Diophantine seperti ini boleh menjadi sangat sukar. Ia telah dibincangkan secara meluas dalam teks Veda kuno, Sulba Sutra, yang bahagiannya yang lebih kuno mungkin bertarikh sekitar 800 SM. Kaedah Aryabhata untuk menyelesaikan masalah sedemikian, yang dihuraikan oleh Bhaskara pada 621 M, dipanggil kaedah kuṭṭaka_kuṭṭaka^{Bahasa Sanskrit} (कुट्टक). Kuṭṭaka bermaksud "menghancurkan" atau "memecah menjadi kepingan kecil", dan kaedahnya melibatkan algoritma rekursif untuk menulis faktor asal dalam nombor yang lebih kecil. Algoritma ini menjadi kaedah piawai untuk menyelesaikan persamaan Diophantine peringkat pertama dalam matematik India, dan pada mulanya keseluruhan subjek algebra dipanggil kuṭṭaka-gaṇita atau ringkasnya kuṭṭaka.

3.5. Algebra dan Siri

Dalam Aryabhatiya, Aryabhata memberikan hasil yang elegan untuk penjumlahan siri kuasa dua dan kuasa tiga:
:$1^2\; +\; 2^2\; +\; \backslash cdots\; +\; n^2\; =\; \{n(n\; +\; 1)(2n\; +\; 1)\; \backslash over\; 6\}$
dan
:$1^3\; +\; 2^3\; +\; \backslash cdots\; +\; n^3\; =\; (1\; +\; 2\; +\; \backslash cdots\; +\; n)^2$ (lihat nombor segi tiga kuasa dua)

4.1. Putaran Bumi dan Relativiti Gerakan

Aryabhata dengan tepat menegaskan bahawa Bumi berputar pada paksinya setiap hari, dan bahawa pergerakan bintang-bintang yang kelihatan adalah gerakan relatif yang disebabkan oleh putaran Bumi, bertentangan dengan pandangan yang lazim pada masa itu, iaitu langit yang berputar. Ini ditunjukkan dalam bab pertama Aryabhatiya, di mana beliau memberikan bilangan putaran Bumi dalam satu yuga. Beliau menjelaskannya lebih lanjut dalam bab gola-nya:
: Dengan cara yang sama seperti seseorang dalam bot yang menuju ke hadapan melihat [objek] yang tidak bergerak ke belakang, jadi [seseorang] di khatulistiwa melihat bintang yang tidak bergerak bergerak seragam ke arah barat. Punca timbul dan terbenam [ialah] sfera bintang bersama-sama dengan planet [nampaknya?] berpusing ke barat di khatulistiwa, sentiasa ditolak oleh angin kosmik.

4.2. Model Astronomi

Sistem astronomi Aryabhata dipanggil sistem audAyaka, di mana hari dikira dari uday (fajar) di lanka (khatulistiwa). Beberapa tulisannya yang kemudian mengenai astronomi, yang nampaknya mencadangkan model kedua (atau ardha-rAtrikA, tengah malam), telah hilang tetapi boleh dibina semula sebahagiannya daripada perbincangan dalam Khandakhadyaka karya Brahmagupta.

Aryabhata menerangkan model geosentrik Sistem Suria, di mana Matahari dan Bulan masing-masing dibawa oleh epikitaran. Jasad-jasad ini pula berputar mengelilingi Bumi. Dalam model ini, yang juga terdapat dalam Paitāmahasiddhānta (sekitar 425 M), pergerakan planet masing-masing dikawal oleh dua epikitaran: manda yang lebih kecil (perlahan) dan śīghra yang lebih besar (cepat). Susunan planet dari segi jarak dari Bumi diambil sebagai: Bulan, Utarid, Zuhrah, Matahari, Marikh, Musytari, Zuhal, dan asterisme.

Kedudukan dan tempoh planet-planet dikira secara relatif kepada titik-titik yang bergerak secara seragam. Dalam kes Utarid dan Zuhrah, mereka bergerak mengelilingi Bumi pada kelajuan min yang sama seperti Matahari. Dalam kes Marikh, Musytari, dan Zuhal, mereka bergerak mengelilingi Bumi pada kelajuan tertentu, mewakili pergerakan setiap planet melalui zodiak. Kebanyakan ahli sejarah astronomi menganggap bahawa model dua epikitaran ini mencerminkan unsur-unsur astronomi Yunani pra-Ptolemy. Satu lagi elemen dalam model Aryabhata, śīghrocca, tempoh planet asas berhubung dengan Matahari, dilihat oleh sesetengah ahli sejarah sebagai tanda model heliosentrik yang mendasari. Walau bagaimanapun, pandangan ini telah disangkal. Konsensus umum adalah bahawa anomali sinodik (bergantung pada kedudukan Matahari) tidak membayangkan orbit heliosentrik secara fizikal, dan sistem Aryabhata tidak secara eksplisit heliosentrik.

4.3. Gerhana

Gerhana matahari dan bulan dijelaskan secara saintifik oleh Aryabhata. Beliau menyatakan bahawa Bulan dan planet bersinar oleh cahaya matahari yang dipantulkan. Berbeza daripada kosmogoni yang lazim pada masa itu di mana gerhana disebabkan oleh Rahu dan Ketu (dikenal pasti sebagai nod bulan pseudoplanet), beliau menerangkan gerhana dari segi bayang-bayang yang dibuang oleh dan jatuh di Bumi. Oleh itu, gerhana bulan berlaku apabila Bulan memasuki bayang-bayang Bumi (ayat gola.37). Beliau membincangkan dengan panjang lebar saiz dan keluasan bayang-bayang Bumi (ayat gola.38-48), dan kemudian memberikan pengiraan dan saiz bahagian yang gerhana semasa gerhana.

Kemudian, ahli astronomi India menambah baik pengiraan, tetapi kaedah Aryabhata menyediakan asasnya. Paradigma pengiraannya sangat tepat sehingga saintis abad ke-18 Guillaume Le Gentil, semasa lawatan ke Pondicherry, India, mendapati pengiraan India bagi tempoh gerhana bulan pada 30 Ogos 1765 tersasar sebanyak 41 saat, manakala cartanya (oleh Tobias Mayer, 1752) tersasar sebanyak 68 saat.

4.4. Tempoh Sidereal dan Pengiraan

Dalam unit masa Inggeris moden, Aryabhata mengira putaran sidereal (putaran Bumi merujuk bintang tetap) sebagai 23 jam, 56 minit, dan 4.1 saat; nilai moden ialah 23:56:4.091. Begitu juga, nilainya untuk panjang tahun sidereal pada 365 hari, 6 jam, 12 minit, dan 30 saat (365.25858 hari) adalah ralat 3 minit dan 20 saat berbanding panjang setahun (365.25636 hari).

4.5. Alat Astronomi

Dalam karyanya, terutamanya Arya-siddhanta, Aryabhata menerangkan pelbagai instrumen astronomi yang digunakan untuk pemerhatian dan pengiraan. Antara instrumen yang disebutkan ialah:

• Gnomon (shanku-yantra)
• Alat bayangan (chhAyA-yantra)
• Peranti pengukur sudut, termasuk yang berbentuk separuh bulatan dan bulatan penuh (dhanur-yantra / chakra-yantra)
• Tongkat silinder (yasti-yantra)
• Peranti berbentuk payung yang dipanggil chhatra-yantra
• Jam air dari sekurang-kurangnya dua jenis, berbentuk busur dan silinder.

5.1. Pengaruh terhadap Sains India dan Islam

Karya Aryabhata mempunyai pengaruh besar dalam tradisi astronomi India dan mempengaruhi beberapa budaya jiran melalui terjemahan. Terjemahan bahasa Arab semasa Zaman Kegemilangan Islam (sekitar 820 M) sangat berpengaruh. Beberapa hasil kerjanya disebut oleh Al-Khwarizmi, dan pada abad ke-10, Al-Biruni menyatakan bahawa pengikut Aryabhata percaya bahawa Bumi berputar pada paksinya.

Kaedah pengiraan astronomi Aryabhata juga sangat berpengaruh. Bersama dengan jadual trigonometri, ia digunakan secara meluas dalam dunia Islam untuk mengira banyak jadual astronomi Arab (zijes). Khususnya, jadual astronomi dalam karya saintis Al-Andalus Al-Zarqali (abad ke-11) telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin sebagai Jadual Toledo (abad ke-12) dan kekal sebagai efemeris paling tepat yang digunakan di Eropah selama berabad-abad.

5.2. Istilah Trigonometri

Definisi Aryabhata mengenai sinus (jya), kosinus (kojya), versine (utkrama-jya), dan sinus songsang (otkram jya) mempengaruhi kemunculan trigonometri. Beliau juga merupakan orang pertama yang menentukan jadual sinus dan versine (1 - kos x), dalam selang 3.75 derajat dari 0 derajat hingga 90 derajat, dengan ketepatan empat tempat perpuluhan.

Sebenarnya, istilah moden "sinus" dan "kosinus" adalah salah transkripsi perkataan jya dan kojya seperti yang diperkenalkan oleh Aryabhata. Seperti yang disebutkan, ia diterjemahkan sebagai jiba dan kojiba dalam bahasa Arab dan kemudian disalahfahamkan oleh Gerard dari Cremona semasa menterjemah teks geometri Arab ke dalam bahasa Latin. Beliau menganggap jiba adalah perkataan Arab jaib, yang bermaksud "lipatan dalam pakaian", L. sinus (sekitar 1150 M).

5.3. Sistem Kalendar

Kaedah pengiraan kalendar yang dicipta oleh Aryabhata dan pengikutnya telah digunakan secara berterusan di India untuk tujuan praktikal dalam menetapkan Panchangam (kalendar Hindu). Dalam dunia Islam, ia menjadi asas kalendar Jalali yang diperkenalkan pada 1073 M oleh sekumpulan ahli astronomi termasuk Omar Khayyam. Versi kalendar ini (diubah suai pada 1925) masih digunakan sebagai kalendar kebangsaan di Iran dan Afghanistan hari ini. Tarikh kalendar Jalali adalah berdasarkan transit suria sebenar, seperti dalam kalendar Aryabhata dan Siddhanta yang lebih awal. Jenis kalendar ini memerlukan efemeris untuk mengira tarikh. Walaupun tarikh sukar dikira, ralat bermusim adalah kurang dalam kalendar Jalali berbanding kalendar Gregorian.

5.4. Peringatan dan Penghormatan

Pelbagai penghormatan telah diberikan kepada Aryabhata untuk mengiktiraf sumbangannya yang luar biasa:

• Satelit pertama India, yang dilancarkan pada 1975, dinamakan Aryabhata sempena namanya. Satelit ini juga dipaparkan pada bahagian belakang wang kertas rupee India 2 INR.
• Kawah bulan Aryabhata dinamakan sempena beliau.
• Universiti Pengetahuan Aryabhatta (AKU) di Patna telah ditubuhkan oleh Kerajaan Bihar untuk pembangunan dan pengurusan infrastruktur pendidikan berkaitan teknikal, perubatan, pengurusan, dan pendidikan profesional bersekutu.
• Institut Penyelidikan Sains Pemerhatian Aryabhatta (ARIES) berhampiran Nainital, India, adalah sebuah institut untuk menjalankan penyelidikan dalam astronomi, astrofizik, dan sains atmosfera.
• Pertandingan Matematik antara sekolah, Pertandingan Matematik Aryabhata, juga dinamakan sempena beliau.
• Bacillus aryabhata, spesies bakteria yang ditemui di stratosfera oleh saintis ISRO pada 2009, dinamakan sempena beliau.

6.1. Penilaian Sejarah

Aryabhata dianggap sebagai salah seorang tokoh paling penting dalam sejarah sains India. Beliau dikenali sebagai "Acharya" (sarjana) pertama dalam astronomi India, yang merujuk kepada seorang pengarang yang menulis karya berdasarkan penyelidikan dan inteleknya sendiri, bukannya hanya menyampaikan pengetahuan yang diwarisi dari teks-teks suci. Pendekatan inovatifnya dalam matematik dan astronomi telah membuka jalan bagi perkembangan seterusnya dalam kedua-dua bidang.

6.2. Kritikan dan Kontroversi

Walaupun sumbangannya yang besar, Aryabhata juga menghadapi kritikan daripada ahli sezaman. Brahmagupta, seorang ahli matematik dan astronomi yang kemudian, adalah salah seorang pengkritik utamanya. Dalam Brāhmasphuṭasiddhānta, Brahmagupta menulis: "Penyokong Aryabhata tidak secara terbuka menentang seperti kijang. Mereka tidak menentang singa walaupun melihatnya." Ahli Indologi Soviet, Grigory Maksimovich Bongard-Levin, menafsirkan kenyataan ini sebagai Brahmagupta yang secara tersirat mempertahankan Aryabhata, menunjukkan bahawa Aryabhata mungkin telah diserang oleh golongan Brahmin ortodoks atau penganut setia mereka kerana mempertahankan pendekatan saintifiknya. Ini menunjukkan bahawa Aryabhata mungkin terpaksa mengelak daripada kritikan dan penganiayaan dengan mengekalkan pendirian saintifiknya.

Satu lagi isu kontroversi berkaitan dengan beberapa aspek teorinya ialah perdebatan mengenai sama ada model astronomi Aryabhata mengandungi unsur heliosentrisme. Walaupun beliau menjelaskan pergerakan planet dalam konteks model geosentrik dengan epikitaran, beberapa ahli sejarah mencadangkan bahawa pengiraannya mungkin berdasarkan model heliosentrik asas. Walau bagaimanapun, konsensus umum di kalangan ahli sejarah astronomi adalah bahawa sistem Aryabhata tidak secara eksplisit heliosentrik, dan pembetulan sinodik yang digunakannya tidak semestinya membayangkan orbit heliosentrik secara fizikal.